La suddivisione dello spazio in celle con proprietà geometriche ottimali è una sfida centrale in molti campi della scienza e della tecnologia. I ricercatori del Karlsruhe Institute of Technology (KIT) e colleghi di diversi paesi hanno ora scoperto che in amorfo, cioè disordinato, sistemi, l'ottimizzazione delle singole celle si traduce gradualmente nella stessa struttura, anche se rimane amorfo. La struttura disordinata converge rapidamente verso l'iperuniformità, un ordine nascosto su larga scala. Questo è riportato in Comunicazioni sulla natura .

La ricerca scientifica spesso implica la ricerca di una schiuma ottimale o di un metodo per imballare le sfere il più vicino possibile. La tassellazione ideale dello spazio tridimensionale è stata studiata a lungo dagli scienziati. Non è solo di interesse teorico, ma rilevante per molte applicazioni pratiche, tra gli altri per le telecomunicazioni, elaborazione delle immagini, o granuli complessi. I ricercatori dell'Institute of Stochastics di KIT hanno ora studiato un problema speciale di tassellazione, il problema del quantizzatore. "L'obiettivo è suddividere lo spazio in celle, e tutti i punti in una cella devono essere posizionati il ​​più vicino possibile al centro della cella, intuitivamente parlando, " dice il dottor Michael Andreas Klatt, ex membro del personale dell'Istituto, che ora lavora all'Università di Princeton negli Stati Uniti. Le soluzioni del problema del quantizzatore possono essere utilizzate per lo sviluppo di nuovi materiali e possono contribuire a una migliore comprensione delle proprietà uniche del tessuto cellulare complesso in futuro.

Il lavoro teorico combina metodi di geometria stocastica e fisica statistica, ed è ora riportato in Comunicazioni sulla natura . I ricercatori di KIT, Università di Princeton, Friedrich-Alexander-Universität (FAU) Erlangen-Norimberga, Istituto Ruđer Bošković di Zagabria, e la Murdoch University di Perth hanno utilizzato il cosiddetto algoritmo Lloyd, un metodo per partizionare lo spazio in regioni uniformi. Ogni regione ha esattamente un centro e contiene quei punti nello spazio che sono più vicini a questo che a qualsiasi altro centro. Tali regioni sono indicate come cellule di Voronoi. Il diagramma di Voronoi è costituito da tutti i punti aventi più di un centro più vicino e, quindi, formano i confini delle regioni.

Gli scienziati hanno studiato l'ottimizzazione locale graduale di vari modelli di punti e hanno scoperto che tutti completamente amorfi, cioè disordinato, gli stati non solo rimangono completamente amorfi, ma che i processi inizialmente diversi convergono in un insieme statisticamente indistinguibile. L'ottimizzazione locale graduale compensa rapidamente anche le fluttuazioni globali estreme di densità. "La struttura risultante è quasi iperuniforme. Non mostra alcun evidente, ma un ordine nascosto su larga scala, "dice Clatt.

Quindi, questo ordine nascosto nei sistemi amorfi è universale, cioè stabile e indipendente dalle proprietà dello stato iniziale. Ciò fornisce informazioni di base sull'interazione tra ordine e disordine e può essere utilizzato, tra l'altro, per lo sviluppo di nuovi materiali. Di particolare interesse sono i metamateriali fotonici simili a un semiconduttore per la luce o i cosiddetti copolimeri a blocchi, ovvero nanoparticelle composte da sequenze più lunghe o blocchi di varie molecole che formano strutture regolari e complesse in modo autorganizzato.