Nella risoluzione di problemi quanto-fisici in sistemi a molti corpi, come la previsione delle proprietà dei materiali, i computer convenzionali raggiungono rapidamente i limiti della loro capacità. I simulatori quantistici digitali potrebbero aiutare, ma fino ad ora sono drasticamente limitati a piccoli sistemi con poche particelle e solo brevi tempi di simulazione. Ora, Il fisico dell'Università di Heidelberg Dr. Philipp Hauke ​​e colleghi di Dresda e Innsbruck (Austria) hanno dimostrato che tali simulazioni possono essere più robuste e quindi molto più stabili di quanto ipotizzato in precedenza. I risultati della loro ricerca sono stati pubblicati in Progressi scientifici .

Nella fisica quantistica, la teoria dei molti corpi descrive un gran numero di particelle interagenti. Nello stato di equilibrio termodinamico, il sistema a molti corpi può essere descritto solo da una manciata di valori come temperatura o pressione, che sono ampiamente omogenei per l'intero sistema. Ma cosa succede nel tempo dopo una grande perturbazione, come quando l'energia viene depositata bruscamente in un campione di materiale da brevi impulsi laser? Il calcolo preciso della cosiddetta dinamica di non equilibrio dei sistemi a molti corpi interagenti è un problema di alto profilo nella fisica quantistica.

I calcoli che utilizzano computer convenzionali richiedono risorse che aumentano esponenzialmente con il numero di particelle quantistiche costituenti. "Quindi i metodi computazionalmente esatti falliscono con solo poche dozzine di particelle. Questo è molto meno del numero necessario per prevedere le proprietà del materiale, Per esempio. In tali casi, gli scienziati si affidano a metodi di approssimazione spesso incontrollati, soprattutto quando si tratta di proprietà dinamiche, " spiega il dottor Hauke, ricercatore presso il Kirchhoff Institute for Physics e l'Institute for Theoretical Physics dell'Università di Heidelberg. La simulazione quantistica digitale fornisce una possibile soluzione alternativa. Le dinamiche di non equilibrio vengono studiate con simulatori che a loro volta sono governati da leggi quantomeccaniche.

La rappresentazione dell'evoluzione temporale in un computer quantistico richiede la discretizzazione in singole operazioni. Ma questo approccio, noto anche come trotterizzazione, genera inevitabilmente un errore inerente alla simulazione stessa. Questo errore di Trotter può essere mitigato da discretizzazioni sufficientemente fini. Devono essere scelti passi di discretizzazione estremamente piccoli, però, per rappresentare in modo affidabile un'evoluzione temporale più lunga. Fino ad ora, la ricerca ha sostenuto che l'errore cresce rapidamente su lunghi periodi di tempo e con un numero maggiore di particelle, il che per tutti gli scopi pratici limita drasticamente la simulazione quantistica digitale a piccoli sistemi e tempi brevi.

Utilizzando dimostrazioni numeriche e argomenti analitici, i ricercatori hanno ora dimostrato che la simulazione quantistica è molto più "robusta" e quindi più stabile di quanto ipotizzato in precedenza, purché vengano considerati solo i valori che sono rilevanti nella pratica, come le medie dell'intero sistema, e non lo stato completo di ogni singola particella. Per tali valori, esiste una soglia netta tra una regione con errori controllabili e una simulazione che non può più fornire un risultato utilizzabile. Al di sotto di questa soglia, l'errore di Trotter ha solo un impatto limitato, in effetti per tutti i periodi di tempo che potrebbero essere praticamente simulati e ampiamente indipendenti dal numero di particelle costituenti.

Allo stesso tempo, la ricerca ha mostrato che la simulazione quantistica digitale può fornire risultati sorprendentemente precisi utilizzando passi di Trotter inaspettatamente grandi. "Una simulazione in grado di prevedere il comportamento di molte particelle quantistiche in un tempo più lungo diventa quindi sempre più probabile. Questo apre ulteriormente la porta ad applicazioni pratiche, che vanno dalla scienza dei materiali e la chimica quantistica a questioni di fisica fondamentale, " afferma il dottor Hauke, che dirige il gruppo di ricerca "Ottica quantistica e teoria quantistica dei molti corpi".