La simulazione quantistica svolge un ruolo insostituibile in diversi campi, oltre l'ambito dei computer classici. In un recente studio, Keren Li e un team di ricerca interdisciplinare presso il Center for Quantum Computing, Scienza e ingegneria quantistica e il Dipartimento di Fisica e Astronomia in Cina, Stati Uniti Germania e Canada. Stati della rete di spin simulati sperimentalmente mediante la simulazione di tetraedri spazio-temporali quantistici su un simulatore quantistico di risonanza magnetica nucleare (NMR) a quattro qubit. La fedeltà sperimentale era superiore al 95 percento. Il team di ricerca ha utilizzato il tetraedro quantistico preparato dalla risonanza magnetica nucleare per simulare un'ampiezza (modello) del vertice della schiuma di spin bidimensionale (2D), e visualizzare le dinamiche locali dello spaziotempo quantistico. Li et al. misurato le proprietà geometriche dei corrispondenti tetraedri quantistici per simulare le loro interazioni. Il lavoro sperimentale è un tentativo iniziale e un modulo base per rappresentare il vertice del diagramma di Feynman nella formulazione spinfoam, studiare la gravità quantistica del ciclo (LQG) utilizzando l'elaborazione delle informazioni quantistiche. I risultati sono ora disponibili su Fisica della Comunicazione.

I computer classici non possono studiare grandi sistemi quantistici nonostante le simulazioni riuscite di una varietà di sistemi fisici. I vincoli sistematici dei computer classici si sono verificati quando la crescita lineare delle dimensioni del sistema quantistico corrispondeva alla crescita esponenziale dello spazio di Hilbert, un fondamento matematico della meccanica quantistica. I fisici quantistici mirano a superare il problema utilizzando computer quantistici che elaborano le informazioni in modo intrinsecamente o meccanicamente quantistico per superare in modo esponenziale le loro controparti classiche. Nel 1982, Il fisico Richard Feynman ha definito i computer quantistici come sistemi quantistici che possono essere controllati per imitare o simulare il comportamento o le proprietà di sistemi quantistici relativamente meno accessibili.

Nel presente lavoro, Li et al. ha utilizzato la risonanza magnetica nucleare (NMR) con un'elevata prestazione controllabile sul sistema quantistico per sviluppare metodi di simulazione. La strategia ha facilitato la presentazione di geometrie quantistiche dello spazio e dello spaziotempo basate sulle analogie tra gli stati di spin nucleare nei campioni NMR e gli stati della rete di spin nella gravità quantistica. La gravità quantistica mira a unire la gravità di Einstein con la meccanica quantistica per espandere la nostra comprensione della gravità alla scala di Planck (1,22 x 10 ¹⁹ GeV). Alla scala di Planck (grandezze dello spazio, tempo ed energia) La gravità di Einstein e il continuum della rottura dello spaziotempo possono essere sostituiti tramite lo spaziotempo quantistico. Gli approcci di ricerca per la comprensione degli spazi-tempi quantistici sono attualmente radicati nelle reti di spin (un grafico di linee e nodi per rappresentare lo stato quantistico dello spazio in un determinato momento), che sono un importante, quadro non perturbativo della gravità quantistica.

Nel 1971, il fisico Roger Penrose ha proposto reti di spin motivate dalla teoria del twistor con successive applicazioni al loop della gravità quantistica (LQG). Le reti di spin erano stati quantistici che rappresentavano geometrie quantistiche fondamentalmente discrete dello spazio alla scala di Planck. In questo studio, il team di ricerca ha rappresentato la rete di spin utilizzando un grafico con collegamenti e nodi colorati dalle metà di spin. Per esempio, qualsiasi nodo con bordi corrispondeva a una geometria e quindi un grafo contenente nodi quadrivalenti corrispondeva alla geometria del tetraedro quantistico.

Il team di ricerca ha sviluppato una "rete" contenente una serie di fogli del mondo tridimensionali (3-D) (superfici 2-D) e le loro intersezioni. Hanno mostrato che ogni vertice in cui le superfici si incontravano, ha portato a una transizione quantistica che ha cambiato la rete di spin per rappresentare le dinamiche locali della geometria quantistica. Proprio come i diagrammi di Feynman (rappresentazioni schematiche di espressioni matematiche che descrivono il comportamento delle particelle subatomiche), lo spaziotempo quantistico ha codificato le ampiezze di transizione e le ampiezze di spinfoam tra le reti di spin iniziale e finale. Gli spazitempo quantistici e le ampiezze della schiuma spin sviluppate nello studio hanno fornito un approccio coerente e promettente alla gravità quantistica. Li et al. caratterizzato la simulazione NMR dalla capacità di controllare singoli qubit con alta precisione. I tetraedri quantistici e le ampiezze dei vertici sono serviti come elementi costitutivi di LQG (gravità quantistica ad anello) per aprire una nuova finestra per includere LQG negli esperimenti quantistici.

Gli scienziati hanno prima derivato equazioni per descrivere un tetraedro quantistico all'interno di una rete di spin. In un modello schematico di spaziotempo quantistico dinamico 3+1 dimensionale, hanno dimostrato un atomo come una 3-sfera che racchiude una porzione dello spaziotempo quantistico che circonda un vertice. Il team ha modellato il confine dello spaziotempo quantistico racchiuso proprio come una rete di spin e ha mostrato la possibilità di simulare grandi spazitempo quantistici con molti vertici incollando quantisticamente gli atomi. La struttura risultante assomigliava all'ampiezza del vertice dello spaziotempo quantistico simile ai modelli reticolari topologici di Ooguri precedentemente sviluppati in quattro dimensioni. I ricercatori hanno mostrato a LQG di identificare le geometrie del tetraedro quantistico con i momenti angolari quantistici. L'identificazione ha permesso loro di simulare geometrie quantistiche con registri quantistici (analogo meccanico quantistico di un registro di processore classico). Generalmente, un registro quantistico può essere ottenuto matematicamente utilizzando prodotti tensoriali.

Durante gli esperimenti, Li et al. simulato 10 tetraedri quantistici preparando i corrispondenti stati tensoriali invarianti. Hanno etichettato questi stati utilizzando 10 punti colorati sulla sfera Bloch (rappresentazione geometrica) e hanno condotto gli esperimenti su uno spettrometro DRX Bruker a 700 MHz a temperatura ambiente. Per tutti gli esperimenti, il team di ricerca ha utilizzato la molecola di acido crotonico con quattro ¹³ Nuclei C adatti al sistema a quattro qubit. Gli scienziati hanno sviluppato il sistema sperimentale per preparare i tetraedri quantistici e simulare le sue dinamiche locali in tre parti.

1. Per la preparazione dello stato, prima hanno inizializzato l'intero sistema a uno stato pseudo-puro. Hanno ottenuto una fedeltà superiore al 99% utilizzando il metodo della media spaziale. Quindi hanno guidato il sistema in 10 stati o trasformazioni di tensore invariante, che hanno implementato utilizzando 10 impulsi sagomati di 20 ms.
2. Prossimo, per misurazioni geometriche, il team ha presentato le proprietà della geometria misurata utilizzando un istogramma 3D. L'incertezza sperimentale a questo punto derivava dal processo di adattamento dello spettro NMR. La coincidenza tra simulazioni sperimentali e teoriche implicava che gli stati tensoriali invarianti preparati negli esperimenti corrispondessero agli elementi costitutivi:i tetraedri quantistici.
3. Durante la simulazione di ampiezza, gli stati della rete di spin sono serviti come dati di confine dello spaziotempo quantistico a 3+1 dimensioni. L'ampiezza del vertice definita nello studio ha determinato l'ampiezza della schiuma di spin e ha descritto la dinamica locale della gravità quantistica nello spaziotempo quantistico 4-D, per visualizzare le proprietà di questi dati di confine.

Per ottenere le ampiezze dei vertici, i ricercatori hanno calcolato i prodotti interni tra cinque diversi stati del tetraedro quantistico. Idealmente, i ricercatori avrebbero potuto usare un computer quantistico da 20 qubit, stabilire stati di massima entanglement di due qubit tra due tetraedri arbitrari. Però, poiché un computer quantistico di tali dimensioni è attualmente al di là della tecnologia d'avanguardia commercializzata, i ricercatori hanno condotto alternativamente la tomografia completa della preparazione dello stato per ottenere informazioni sugli stati del tetraedro quantistico. Quando gli scienziati hanno calcolato le fedeltà tra gli stati sperimentali del tetraedro quantistico e la teoria, i risultati sono stati ben al di sopra del 95 per cento. Usando i tetraedri quantistici, il team di ricerca ha simulato l'ampiezza del vertice. Hanno confrontato i risultati tra l'esperimento e la simulazione numerica tra tutti e cinque i tetraedri. Di conseguenza, punti di sella dell'ampiezza negli esperimenti si sono verificati in cui i cinque tetraedri interagenti hanno dimostrato un semplice significato geometrico mentre si incollavano per formare un geometrico quadri-simplex.

In questo modo, Keren Li e collaboratori hanno utilizzato un registro quantistico nel sistema NMR per creare 10 stati tensoriali invarianti per rappresentare 10 tetraedri quantistici. Hanno raggiunto una fedeltà superiore al 95% e successivamente hanno misurato gli angoli diedri (due facce piane) del modello. Hanno considerato gli errori di adattamento dello spettro e l'identificazione geometrica per comprendere il successo nella simulazione dei tetraedri quantistici nello studio. Il nuovo lavoro di ricerca ha presentato un primo passo per esplorare gli stati della rete di spin e le ampiezze della schiuma di spin utilizzando un simulatore quantistico. Il lavoro di accompagnamento ha anche dimostrato validi esperimenti per studiare LGQ.

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