Un ingegnere del Caltech ha svelato alcuni dei segreti dietro la turbolenza, un fenomeno molto studiato ma difficile da definire che mescola i fluidi quando scorrono oltre un confine solido.

Beverly McKeon, il professore di aeronautica Theodore von Kármán nella divisione di ingegneria e scienze applicate, studia la meccanica dei fluidi. È specializzata in flussi turbolenti, o tecnicamente parlando quelli con numeri di Reynolds alti. Questi tipi di flussi si vedono spesso nei tubi e intorno agli aerei e sono di grande interesse, Per esempio, agli ingegneri aerospaziali.

Al confine dove un fluido scorre su una struttura fissa, si crea uno strato limite turbolento in cui il fluido interagisce con la parete, creando vortici nella corrente. Questi vortici possono sembrare casuali a prima vista, ma in realtà creano modelli distinti, con innumerevoli piccoli vortici vicino al muro; meno vortici ma più grandi situati un po' più lontano; e ancora meno, ma ancora più grande, vortici al di là di quelli. Questi vortici hanno un impatto significativo sul flusso del fluido, aiutando a determinare caratteristiche come la sua pressione, velocità, e densità, che sono importanti da capire quando si progetta un aereo o una tubazione industriale, Per esempio.

Negli anni Cinquanta e Sessanta, il matematico Alan Townsend dell'Università di Cambridge ha proposto che molte delle importanti proprietà statistiche di un flusso turbolento potrebbero essere descritte sulla base di questo concetto di vortici come persistenti, schemi di flusso organizzati che sono, in sostanza, "attaccato" a un muro, anche senza una chiara comprensione di cosa siano effettivamente quei vortici. Negli anni '80 e '90, ricercatori guidati da Tony Perry, Ivan Marusic, e i loro colleghi dell'Università australiana di Melbourne si sono basati sull'ipotesi di Townsend di sviluppare il modello di turbolenza del muro "a vortice attaccato", che si è dimostrato efficace nel descrivere il comportamento statistico del fenomeno comune.

Il modello vorticoso allegato è una rappresentazione empirica della turbolenza, ottenuto dalla quantificazione delle caratteristiche effettive della turbolenza, e quindi è considerato un modello "statistico". Gli ingegneri possono anche simulare la turbolenza con modelli dinamici puramente matematici, che utilizzano le equazioni del moto per descrivere le dinamiche fisiche sottostanti nel sistema.

Per analogia, pensa alle previsioni del tempo. Se hai compilato 100 anni di bollettini meteorologici, potresti ricavare il tempo medio per un'area e fare una previsione ragionevole su come sarà il tempo domani. Questo è un modello statistico. Se invece studiassi ciascuno dei sistemi fisici che influenzano il tempo:l'oceano, le nuvole, la topografia:potresti creare un modello che predice il tempo in base ai vari input di quel sistema. Questo è un modello dinamico.

Un modello statistico è più facile da elaborare, ma un modello dinamico non è schiavo del passato; perché tenta di descrivere e capire cosa guida il sistema nel suo complesso, è in grado di prevedere futuri cambiamenti nel sistema che potrebbero essere al di fuori delle norme medie. E come il tempo, la turbolenza è un fenomeno dinamico e in continua evoluzione.

Il problema, però, è che simulare qualcosa di così complesso come la turbolenza usando le equazioni del moto è un'impresa incredibilmente complessa, compito computazionalmente impegnativo, dice McKeon. Immagina di provare a smontare un'intera macchina con solo una chiave inglese. Potresti finire il lavoro, ma ci vorrà molto tempo ed energia.

McKeon ha trovato un modo per collegare i modelli empirici e matematici creando una descrizione della turbolenza derivata da equazioni che sfrutti il ​​fatto che la turbolenza crea strutture ripetitive prevedibili. La forma e la struttura dei vortici in turbolenza sono geometricamente autosimili, il che significa che ciascuno dei vortici è identico, solo su scale diverse, simile a un modello frattale.

Quantificando matematicamente queste ripetizioni, McKeon è stato in grado di formulare un modello dinamico che descrive la turbolenza usando una sorta di stenografia, permettendogli di estrapolare come apparirà il sistema generale in base a uno sguardo ingrandito a pochi vortici. Perché descrive un sistema incredibilmente ampio e complesso riducendolo a un semplice, componente ripetitivo, Il modello di McKeon può generare modelli matematicamente utili di sistemi turbolenti utilizzando una potenza di calcolo notevolmente inferiore a quella richiesta in precedenza.

"Lo sapevamo, alla base di queste strutture molto complicate, doveva esserci uno schema molto semplice. Solo non sapevamo quale fosse quello schema fino ad ora, "dice McKeon, chi ha intenzione di scavare più a fondo nel modello per quantificare quanti vortici dovrebbero essere inclusi per creare una rappresentazione accurata dell'insieme.

Il modello potrebbe rivelarsi utile per gli ingegneri di tutto il settore che stanno cercando di simulare più facilmente i sistemi turbolenti. Ma soprattutto, rappresenta una ricerca fondamentale che aiuterà scienziati e ingegneri a capire meglio cosa guida quei sistemi turbolenti.

Lo studio di McKeon si intitola "Gerarchie autosimilari e vortici collegati" ed è stato pubblicato da Fluidi per la revisione fisica il 26 agosto.