Una connessione scoperta di recente tra la teoria del controllo e i sistemi dinamici di rete potrebbe aiutare a stimare le dimensioni di una rete anche quando una piccola parte è accessibile.

Comprendere la diffusione del coronavirus può essere l'esempio più allarmante e recente di un problema che potrebbe beneficiare di una conoscenza più completa dei sistemi dinamici di rete, ma scienziati e matematici sono alle prese da anni con modi per trarre inferenze accurate su questi sistemi complessi lavorando con dati parziali dalle misurazioni disponibili.

In un nuovo Lettere di revisione fisica carta, Il professor Maurizio Porfiri della New York University Tandon School of Engineering Institute dimostra una profonda connessione tra la teoria del controllo matematico e il problema di determinare la dimensione di un sistema dinamico di rete dalle serie temporali di alcune unità accessibili. Per reti omogenee, in cui ogni unità svolge lo stesso ruolo, l'accesso a solo il 10% delle unità potrebbe essere sufficiente per dedurre esattamente la dimensione dell'intera rete, Porfiri conclude.

Ma lo stesso approccio fallisce per le reti eterogenee, che sono molto più comuni nel campo dei sistemi complessi:pensate alla fase iniziale del nuovo focolaio di coronavirus, in cui ogni persona ha sperimentato una gamma di contatti molto diversa a causa della propria vita sociale e professionale. Quindi, l'autore raccomanda prudenza nell'inferenza della dimensione di un sistema dinamico di rete dalle misurazioni disponibili quando mancano informazioni sulla natura della rete.

"Dagli ambienti naturali a quelli tecnologici, i sistemi dinamici di rete costituiscono un potente approccio allo studio delle dinamiche collettive. La dimensione del sistema è probabilmente la sua proprietà più fondamentale, ma raramente abbiamo accesso a tali informazioni critiche, Ha spiegato Porfiri. La sua ricerca fornisce prove matematiche per un approccio model-free pubblicato lo scorso anno da ricercatori dell'Università di Oldenberg e dell'Università tecnica di Dresda.

"Validità e limiti della matrice di rilevamento per determinare le unità nascoste e le dimensioni della rete da dinamiche percettibili" è pubblicato in Lettere di revisione fisica .