Proprio come un appassionato di letteratura potrebbe esplorare un romanzo per temi ricorrenti, fisici e matematici cercano strutture ripetitive presenti in tutta la natura.

Per esempio, una certa struttura geometrica dei nodi, che gli scienziati chiamano Hopfion, si manifesta in angoli inaspettati dell'universo, che vanno dalla fisica delle particelle, alla biologia, alla cosmologia. Come la spirale di Fibonacci e il rapporto aureo, il modello Hopfion unisce diversi campi scientifici, e una comprensione più profonda della sua struttura e influenza aiuterà gli scienziati a sviluppare tecnologie trasformative.

In un recente studio teorico, scienziati del Dipartimento dell'Energia degli Stati Uniti (DOE) Argonne National Laboratory, in collaborazione con l'Università della Piccardia in Francia e l'Università Federale Meridionale in Russia, ha scoperto la presenza della struttura Hopfion in particelle di dimensioni nanometriche di materiali ferroelettrici con applicazioni promettenti nella microelettronica e nell'informatica.

L'identificazione della struttura Hopfion nelle nanoparticelle contribuisce a un modello sorprendente nell'architettura della natura su diverse scale, e la nuova intuizione potrebbe informare i modelli di materiali ferroelettrici per lo sviluppo tecnologico.

I materiali ferroelettrici hanno la capacità unica di invertire la direzione della loro polarizzazione elettrica interna:la leggera, spostamento relativo di carica positiva e negativa in direzioni opposte, quando influenzato da campi elettrici. I ferroelettrici possono persino espandersi o contrarsi in presenza di un campo elettrico, rendendoli utili per le tecnologie in cui l'energia viene convertita tra meccanica ed elettrica.

In questo studio, gli scienziati hanno sfruttato concetti topologici fondamentali con nuove simulazioni al computer per studiare il comportamento su piccola scala delle nanoparticelle ferroelettriche. Hanno scoperto che la polarizzazione delle nanoparticelle assume la struttura annodata di Hopfion presente in regni apparentemente disparati dell'universo.

"Le linee di polarizzazione che si intrecciano in una struttura Hopfion possono dare origine alle utili proprietà elettroniche del materiale, aprire nuove strade per la progettazione di dispositivi di accumulo di energia e sistemi informativi a base ferroelettrica, " ha detto Valerii Vinokur, scienziato senior e Distinguished Fellow nella divisione Scienza dei materiali di Argonne. "La scoperta evidenzia anche una tendenza ripetuta in molte aree della scienza".

Cosa (e dove) nel mondo sono gli Hopfion?

topologia, un sottocampo della matematica, è lo studio delle strutture geometriche e delle loro proprietà. Una struttura topologica Hopfion, proposta per la prima volta dal matematico austriaco Heinz Hopf nel 1931, emerge in una vasta gamma di costrutti fisici, ma è raramente esplorato nella scienza ufficiale. Una delle sue caratteristiche distintive è che due linee qualsiasi all'interno della struttura Hopfion devono essere collegate, che costituiscono nodi di complessità variabile da pochi anelli interconnessi a un nido di topi matematico.

"Il Hopfion è un concetto matematico molto astratto, " disse Vinokur, "ma la struttura si presenta in idrodinamica, elettrodinamica e persino nell'impaccamento di molecole di DNA e RNA in sistemi biologici e virus."

In idrodinamica, l'Hopfion appare nelle traiettorie di particelle liquide che scorrono all'interno di una sfera. Con attrito trascurato, i percorsi delle particelle liquide incomprimibili sono intrecciati e collegati. Le teorie cosmologiche riflettono anche i modelli di Hopfion. Alcune ipotesi suggeriscono che i percorsi di ogni particella nell'universo si intrecciano nello stesso modo Hopfion delle particelle liquide in una sfera.

Secondo lo studio attuale, la struttura di polarizzazione in una nanoparticella ferroelettrica sferica assume questo stesso vortice annodato.

Simulazione del vortice

Gli scienziati hanno creato un approccio computazionale che ha domato le linee di polarizzazione e ha permesso loro di riconoscere le strutture emergenti di Hopfion in una nanoparticella ferroelettrica. Le simulazioni, eseguita dal ricercatore Yuri Tikhonov della Southern Federal University e dell'Università della Piccardia, modellato la polarizzazione all'interno delle nanoparticelle tra 50 e 100 nanometri di diametro, una dimensione realistica per le nanoparticelle ferroelettriche nelle applicazioni tecnologiche.

"Quando abbiamo visualizzato la polarizzazione, abbiamo visto emergere la struttura Hopfion, " disse Igor Luk'yanchuck, uno scienziato dell'Università della Piccardia. "Abbiamo pensato, Oh, c'è un intero mondo all'interno di queste nanoparticelle."

Le linee di polarizzazione rivelate dalla simulazione rappresentano le direzioni degli spostamenti tra le cariche all'interno degli atomi mentre variano intorno alla nanoparticella in un modo che massimizza l'efficienza energetica. Poiché la nanoparticella è confinata in una sfera, le linee lo percorrono indefinitamente, senza mai terminare o fuggire dalla superficie. Questo comportamento è parallelo al flusso di un fluido ideale intorno a un chiuso, contenitore sferico.

Il legame tra il flusso del liquido e l'elettrodinamica mostrata in queste nanoparticelle rafforza un parallelismo a lungo teorizzato. "Quando Maxwell sviluppò le sue famose equazioni per descrivere il comportamento delle onde elettromagnetiche, usò l'analogia tra idrodinamica ed elettrodinamica, " ha detto Vinokur. "Da allora gli scienziati hanno accennato a questa relazione, ma abbiamo dimostrato che esiste un vero, connessione quantificabile tra questi concetti che è caratterizzata dalla struttura Hopfion."

I risultati dello studio stabiliscono l'importanza fondamentale degli Hopfion per il comportamento elettromagnetico delle nanoparticelle ferroelettriche. La nuova intuizione potrebbe portare a un maggiore controllo delle funzionalità avanzate di questi materiali, come la loro supercapacità, per le applicazioni tecnologiche.

"Gli scienziati spesso considerano le proprietà dei materiali ferroelettrici come concetti separati che dipendono fortemente dalla composizione chimica e dal trattamento, " disse Luk'yanchuck, "ma questa scoperta può aiutare a descrivere molti di questi fenomeni in modo unificante, modo generale."

Un altro possibile vantaggio tecnologico di queste strutture topologiche su piccola scala è la memoria per l'elaborazione avanzata. Gli scienziati stanno esplorando il potenziale dei materiali ferroelettrici per i sistemi computazionali. Tradizionalmente, la polarizzazione ribaltabile dei materiali potrebbe consentire loro di memorizzare informazioni in due stati separati, generalmente indicato come 0 e 1. Tuttavia, la microelettronica fatta di nanoparticelle ferroelettriche potrebbe essere in grado di sfruttare la loro polarizzazione a forma di Hopfion per memorizzare le informazioni in modi più complessi.

"All'interno di una nanoparticella, potresti essere in grado di scrivere molte più informazioni a causa di questi fenomeni topologici, " ha detto Luk'yanchuck. "La nostra scoperta teorica potrebbe essere un passo rivoluzionario nello sviluppo di futuri computer neuromorfici che memorizzano le informazioni in modo più organico, come le sinapsi nel nostro cervello."

Progetti futuri

Per eseguire studi più approfonditi sui fenomeni topologici all'interno dei ferroelettrici, gli scienziati intendono sfruttare le capacità di supercalcolo di Argonne. Gli scienziati hanno anche in programma di testare la presenza teorica di Hopfion nelle nanoparticelle ferroelettriche utilizzando l'Advanced Photon Source (APS) di Argonne. una struttura per gli utenti dell'Office of Science del DOE.

"Consideriamo questi risultati come un primo passo, " ha detto Vinokur. "La nostra intenzione è studiare il comportamento elettromagnetico di queste particelle considerando l'esistenza di Hopfion, nonché per confermare ed esplorare le sue implicazioni. Per particelle così piccole, questo lavoro può essere eseguito solo utilizzando un sincrotrone, quindi siamo fortunati a poter utilizzare l'APS di Argonne."

Un articolo basato sullo studio, "Le luppoli emergono nei ferroelettrici, " apparso online in Comunicazioni sulla natura il 15 maggio.