I fisici hanno cercato a lungo di comprendere l'irreversibilità del mondo circostante e hanno attribuito la sua comparsa al tempo simmetrico, leggi fondamentali della fisica. Secondo la meccanica quantistica, l'irreversibilità finale dell'inversione temporale concettuale richiede scenari estremamente intricati e poco plausibili che difficilmente si verificheranno spontaneamente in natura. I fisici avevano precedentemente dimostrato che mentre la reversibilità nel tempo è esponenzialmente improbabile in un ambiente naturale, è possibile progettare un algoritmo per invertire artificialmente una freccia del tempo in uno stato noto o dato all'interno di un computer quantistico IBM. Però, questa versione della freccia del tempo invertita abbracciava solo uno stato quantico noto ed è quindi paragonata alla versione quantistica di premere il riavvolgimento su un video per "invertire il flusso del tempo".

In un nuovo rapporto ora pubblicato in Fisica delle comunicazioni , I fisici A.V. Lebedev e V.M. Vinokur e colleghi nei materiali, fisica e ingegneria avanzata negli Stati Uniti e in Russia, costruito sul loro lavoro precedente per sviluppare un metodo tecnico per invertire l'evoluzione temporale di uno stato quantistico sconosciuto arbitrario. Il lavoro tecnico aprirà nuove strade per algoritmi universali generali per mandare indietro nel tempo l'evoluzione temporale di un sistema arbitrario. Questo lavoro ha solo delineato il processo matematico dell'inversione temporale senza implementazioni sperimentali.

La freccia del tempo e lo sviluppo di un protocollo di inversione del tempo

La freccia del tempo nasce dall'esprimere la direzione del tempo in un percorso singolare relativo alla seconda legge della termodinamica, il che implica che la crescita dell'entropia deriva dalla dissipazione di energia del sistema nell'ambiente. Gli scienziati possono quindi considerare la dissipazione di energia relativa all'intreccio del sistema con l'ambiente. La ricerca precedente si è concentrata esclusivamente sul punto di vista quantistico della freccia del tempo e sulla comprensione degli effetti dell'ipotesi di Landau-Neumann-Wigner per quantificare la complessità dell'inversione della freccia del tempo su un computer quantistico IBM. Nel presente lavoro, gli scienziati propongono di utilizzare un serbatoio termodinamico a temperature finite per formare un bagno stocastico ad alta entropia per termalizzare un dato sistema quantistico e aumentare sperimentalmente il disordine termico o l'entropia nel sistema. Però, sperimentalmente, i computer IBM non supportano la termalizzazione, che costituisce il primo passo del ciclo attualmente proposto.

In teoria, la presenza del serbatoio termico ha permesso inaspettatamente di preparare stati termici ad alta temperatura di un sistema quantistico ausiliario (alternativo) altrove, governato dalla stessa Hamiltoniana (un operatore corrispondente alla somma dell'energia cinetica e delle energie potenziali per tutte le particelle del sistema). Ciò ha permesso a Lebedev e Vinokur di ideare matematicamente un operatore dell'evoluzione a ritroso per invertire la dinamica cronologica in un dato sistema quantistico.

Procedura universale e sistema ausiliario

Il team ha definito il processo universale di inversione temporale di uno stato quantistico sconosciuto utilizzando la matrice di densità di un sistema quantistico (uno stato misto); per descrivere l'inversione dell'evoluzione del sistema temporale per tornare al suo stato originale. Lo stato quantistico del nuovo sistema potrebbe rimanere sconosciuto mentre si implementa la freccia dell'inversione del tempo. In contrasto con il precedente protocollo di inversione temporale di uno stato quantico noto, lo stato iniziale non doveva nemmeno essere di uno stato puramente non correlato e poteva rimanere in uno stato misto e correlato alle interazioni passate con l'ambiente. Il team ha notato una ridotta complessità di inversione del tempo per uno stato misto ad alta entropia nel sistema.

Lebedev et al. ha attinto alla procedura di storno precedentemente descritta da S. Lloyd, Mohseni e Rebentrost (procedura LMR) per costruire o mappare la matrice di densità iniziale. La procedura LMR ha considerato la disposizione combinata del sistema in questione e un'ancilla per realizzare il calcolo reversibile. Il sistema sperimentale sarà dotato di un bagno termodinamico per termalizzare l'ancilla e fornire lo stato desiderato per l'evoluzione inversa. Più caldo è il sistema, più diventerebbe caotico. Utilizzando un serbatoio di calore per esporre il sistema ausiliario a una temperatura estremamente elevata, Lebedev et al. paradossalmente mirano ad osservare sperimentalmente il passato freddo e ordinato del sistema primario utilizzando la formula LMR. Gli autori sostengono che un algoritmo di inversione temporale universale può eseguire un calcolo al contrario, senza uno stato quantico specifico a cui riavvolgere, purché l'algoritmo faciliti l'inversione del tempo fino al suo punto di origine.

Complessità computazionale della procedura di inversione temporale

Il lavoro ha solo delineato l'analisi matematica dell'inversione temporale senza specificare implementazioni sperimentali. Durante l'esercizio dell'inversione del tempo, il sistema proposto ha continuato a mantenere l'evoluzione in avanti governata dalla propria Hamiltoniana. La complessità computazionale dell'inversione temporale per uno stato quantistico sconosciuto era proporzionale al quadrato della dimensione spaziale di Hilbert del sistema (uno spazio vettoriale astratto). Per realizzare questo in pratica, il sistema sperimentale richiederà un sistema naturale che si evolve sotto un hamiltoniano sconosciuto insieme alla termalizzazione, che i computer quantistici non supportano, accoppiato con porte quantistiche universali per ottenere l'inversione del tempo. Di conseguenza, l'implementazione pratica di questo lavoro richiederà un aggiornamento ai computer quantistici esistenti per soddisfare i requisiti delineati.

Un percorso per aggiornare il design esistente di chip quantistici

Lebedev et al. mirano quindi ad aggiornare il design esistente di chip quantistici per ottenere una serie di qubit interagenti (bit quantici) che possono termalizzare su richiesta in un ambiente ad alta temperatura. Per realizzare questo, i qubit superconduttori possono essere accoppiati con una linea di trasmissione in cui verrà alimentata la radiazione termica ad alta temperatura per impostare i qubit in uno stato ad alta temperatura. Successivamente, richiederanno un secondo set di qubit in grado di memorizzare uno stato quantistico simile al set originale di qubit. Quando il set originale di qubit viene poi termicamente sperimentato per implementare l'evoluzione congiunta di LMR, i qubit successivi saranno in grado di subire dinamiche invertite nel tempo sotto la stessa Hamiltoniana per raggiungere lo stato originale. Se correttamente implementato, il meccanismo proposto faciliterà anche la correzione degli errori di un computer quantistico aggiornato per confermarne il corretto funzionamento. Lebedev et al. prevede di implementare la procedura su computer emergenti con qubit termalizzati on-demand.

In questo modo, Lebedev e Vinokur hanno dimostrato la procedura di inversione temporale di uno stato quantistico misto sconosciuto. Il processo si basa sull'esecuzione del protocollo LMR e sull'esistenza di un sistema ancilla, la cui dinamica può essere governata dalla stessa Hamiltoniana dell'Hamiltoniana del sistema inverso. Per eseguire la procedura di inversione, il protocollo LMR dovrà essere applicato in sequenza allo stato congiunto del sistema e dell'ancilla, preparato allo stato termico. Il lavoro ha sviluppato una formula per evidenziare il numero di cicli che dovrebbero essere ripetuti per invertire lo stato di un dato sistema verso stati precedenti nel passato. Questo numero dipenderà dalla complessità del sistema e da quanto indietro nel tempo dovrebbe andare. Quando si implementa il protocollo di inversione temporale, il tasso di funzionamento della procedura LMR dovrebbe essere sufficientemente alto, per superare l'evoluzione temporale in avanti del sistema invertito.

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