Le funzioni e le proprietà fisiche dei materiali solidi, come l'ordine magnetico e la superconduttività non convenzionale, sono fortemente influenzati dallo stato orbitale degli elettroni più esterni (elettroni di valenza) degli atomi costituenti. In altre parole, si potrebbe dire che l'unità minima che determina le proprietà fisiche di un materiale solido è costituita dagli orbitali occupati dagli elettroni di valenza. Inoltre, un orbitale può anche essere considerato un'unità minima di 'forma, ' quindi lo stato orbitale in un solido può essere dedotto dall'osservazione della distribuzione spazialmente anisotropa degli elettroni (in altre parole, da come la distribuzione degli elettroni devia dalla simmetria sferica).

Gli stati orbitali negli elementi sono conoscenze di base che possono essere trovate nei libri di testo di meccanica quantistica o di chimica quantistica. Per esempio, è noto che gli elettroni 3d negli elementi di transizione come ferro e nichel hanno caratteristiche forme a farfalla o a zucca. Però, fino ad ora, è stato estremamente difficile osservare direttamente la distribuzione nello spazio reale di tali orbitali elettronici.

Ora, una collaborazione di ricerca tra l'Università di Nagoya, Università del Wisconsin-Milwaukee, RIKEN e Istituto giapponese per le scienze molecolari, l'Università di Tokyo, e il Japan Synchrotron Radiation Research Institute (JASRI), ha osservato la distribuzione spaziale di un singolo elettrone di valenza al centro di una molecola di ossido di titanio a forma di ottaedro, utilizzando la diffrazione di raggi X di sincrotrone.

Per analizzare i dati di diffrazione dei raggi X dal campione di ossido di titanio, il team ha sviluppato un metodo di sintesi di Fourier in cui i dati degli elettroni del guscio interno di ogni ione di titanio, che non contribuiscono alle proprietà fisiche del composto, vengono sottratti dalla distribuzione totale degli elettroni di ogni ione, lasciando solo la distribuzione della densità elettronica di valenza a forma di farfalla. Il metodo si chiama nucleo differenziale sintesi di Fourier (CDFS).

Per di più, uno sguardo più da vicino alla densità elettronica a forma di farfalla ha rivelato che l'alta densità è rimasta nella regione centrale, in contrasto con il titanio nudo in cui gli elettroni non esistono al centro a causa del nodo dell'orbitale 3d. Dopo un'attenta analisi dei dati, si è riscontrato che la densità elettronica al centro è costituita dagli elettroni di valenza che occupano l'orbitale ibridato generato dal legame tra titanio e ossigeno. I calcoli dei primi principi hanno confermato questo quadro orbitale non banale e hanno riprodotto molto bene i risultati dell'analisi CDFS. L'immagine mostra direttamente il noto modello Kugel-Khomskii della relazione tra gli stati magnetico e orbitale ordinato.

Il metodo CDFS può determinare gli stati orbitali nei materiali indipendentemente dalle proprietà fisiche e può essere applicato a quasi tutti gli elementi e senza la necessità di difficili esperimenti o tecniche analitiche:il metodo non richiede né modelli quantomeccanici né informatici, quindi il pregiudizio introdotto dagli analisti è ridotto al minimo. I risultati potrebbero segnalare una svolta nello studio degli stati orbitali nei materiali. L'analisi CDFS fornirà una pietra di paragone per una descrizione completa dello stato elettronico mediante principi primi o altri calcoli teorici.