Una sfera e un cubo possono essere deformati l'uno nell'altro senza tagli o punti. Una tazza e un bicchiere non possono perché, deformare il primo nel secondo, la maniglia deve essere rotta. La topologia è la branca della matematica che formalizza questa differenza tra tazze e bicchieri, estendendolo anche a spazi astratti con molte dimensioni. Una nuova teoria elaborata dagli scienziati della SISSA di Trieste è riuscita a stabilire una nuova relazione tra la presenza o meno di 'maniglie' nello spazio delle disposizioni di atomi e molecole che compongono un materiale, e la propensione di quest'ultimo a condurre elettricità. Secondo questa teoria, i materiali isolanti 'provvisti di maniglie' possono condurre elettricità oltre che metalli, pur mantenendo le proprietà tipiche degli isolanti, come la trasparenza.

La ricerca, che è appena stato pubblicato sulla rivista Revisione fisica X , è l'ultimo nato dall'affascinante e florido mondo della topologia, una disciplina astratta che dà un potente controllo (gioco di parole!) ad alcune delle proprietà più esotiche della materia. In questo modo, scienziati della Scuola di Trieste hanno studiato come stimare rigorosamente il trasporto di carica e le correnti nei fluidi ionici generici, in linea con la natura quantistica del materiale.

Hanno così sviluppato una teoria per spiegare fenomeni fisici noti da più di un secolo ma che fino ad ora mancavano di una rigorosa base interpretativa e di un quadro predittivo, gettando così le basi per importanti sviluppi tecnologici, ad esempio nel campo dei materiali termoelettrici.

Metalli e acque minerali, riflessione e trasparenza

"Di solito dividiamo i materiali in conduttori e isolanti in base alla loro propensione a condurre o meno elettricità, " spiegano gli autori della ricerca Paolo Pegolo, Federico Grasselli e Stefano Baroni. "In un metallo, che è un tipico conduttore, alcuni elettroni si muovono liberamente all'interno del reticolo cristallino ionico. Però, alcuni liquidi, come l'acqua minerale, condurre anche elettricità, grazie al trasporto di ioni carichi che si dissolvono in essi. In questo caso, parliamo di conduttori ionici, che sono trasparenti, mentre i metalli sono riflettenti". I fluidi ionici sono stati al centro del recente studio. "Volevamo sviluppare una teoria basata sulla natura quantistica degli atomi e in grado di descrivere il trasporto di carica in questo tipo di conduttori" spiegano gli scienziati. "Una valida spiegazione del fenomeno potrebbe essere utile anche per creare nuovi materiali con proprietà elettriche senza precedenti».

Topologia al servizio della fisica

Gli studiosi hanno preso in prestito gli strumenti matematici della topologia. Pegolo, La teoria di Grasselli e Baroni ha quindi collegato il trasporto nei fluidi ionici con l'esistenza in uno spazio astratto di strutture che presentano fori o anse. "Se queste strutture esistono, è possibile trasportare elettroni senza spostare gli ioni, migliorando così significativamente le proprietà di conduzione elettrica di un materiale pur lasciandolo non metallico e quindi trasparente. In assenza di fori o maniglie, gli elettroni rimangono legati al loro atomo e la conduzione è meno efficiente." "Questi fenomeni, "proseguono i ricercatori" sono noti in fisica da almeno cento anni. La nostra ricerca fornisce loro una base matematica elegante e potente e una struttura di supporto teorico affidabile".

Possibili sviluppi tecnologici

Questa teoria trova applicazione nella scienza dei materiali termoelettrici, che sono tanto più efficienti quanto più sono in grado di garantire la conduzione dell'elettricità senza riscaldarsi. I ricercatori concludono, "I materiali descritti in questa teoria non hanno proprietà metalliche e quindi favoriscono l'isolamento termico, ma la presenza di elettroni sufficientemente mobili per essere trasportati ne aumenta la conducibilità elettrica. Entrambe sono qualità importanti che, a livello tecnologico, potrebbe contribuire notevolmente allo sviluppo di dispositivi più efficienti e avanzati."

Anche la scienza dei materiali elettrolitici potrebbe trarre vantaggio dai risultati di questa ricerca, in quanto una migliore comprensione della conduzione in assenza di metallicità può portare a progettare batterie efficienti ed elettrochimicamente stabili.