Normalmente la parola "caos" evoca una mancanza di ordine:una giornata frenetica, la camera da letto di un adolescente, stagione fiscale. E la comprensione fisica del caos non è lontana. È qualcosa di estremamente difficile da prevedere, come il tempo. Il caos permette a un piccolo blip (il battito di un'ala di farfalla) di trasformarsi in una grande conseguenza (un tifone dall'altra parte del mondo), il che spiega perché le previsioni del tempo a più di qualche giorno nel futuro possono essere inaffidabili. Molecole d'aria individuali, che rimbalzano continuamente, sono anche caotici:è quasi impossibile stabilire dove possa essere una singola molecola in un dato momento.

Ora, potresti chiederti perché a qualcuno dovrebbe interessare la posizione precisa di una singola molecola d'aria. Ma potrebbe interessarti una proprietà condivisa da un intero gruppo di molecole, come la loro temperatura. Forse in modo non intuitivo, è la natura caotica delle molecole che permette loro di riempire una stanza e raggiungere un'unica temperatura. Il caos individuale alla fine dà origine all'ordine collettivo.

Essere in grado di usare un singolo numero (la temperatura) per descrivere un mucchio di particelle che rimbalzano in giro in qualche pazzia, modo imprevedibile è estremamente conveniente, ma non sempre succede. Così, un team di fisici teorici del JQI ha cercato di capire quando si applica questa descrizione.

"L'obiettivo ambizioso qui è capire come il caos e la tendenza universale della maggior parte dei sistemi fisici a raggiungere l'equilibrio termico derivino dalle leggi fondamentali della fisica, " dice Victor Galitski, JQI Fellow, che è anche professore di fisica all'Università del Maryland (UMD).

Come primo passo verso questo ambizioso obiettivo, Galitski e due colleghi hanno cercato di capire cosa succede quando molte particelle, ognuno dei quali è caotico da solo, raduno. Per esempio, il movimento di un singolo disco in una partita di air hockey, rimbalzando ininterrottamente sui muri, è caotico. Ma cosa succede quando molti di questi dischi vengono lasciati liberi sul tavolo? E inoltre, cosa accadrebbe se i dischi obbedissero alle regole della fisica quantistica?

In un articolo pubblicato di recente sulla rivista Physical Review Letters, il team ha studiato questo problema dell'air hockey nel regno quantistico. Hanno scoperto che la versione quantistica del problema (dove i dischi sono in realtà particelle quantistiche come atomi o elettroni) non era né ordinata né caotica, ma un po' di entrambi, secondo un modo comune di misurare il caos. La loro teoria era abbastanza generale da descrivere una serie di impostazioni fisiche, comprese le molecole in un contenitore, una partita di air hockey quantistico, ed elettroni che rimbalzano in un metallo disordinato, come il filo di rame nel tuo laptop.

"Abbiamo sempre pensato che fosse un problema che è stato risolto molto tempo fa in qualche libro di testo, "dice Yunxiang Liao, un postdoc JQI e il primo autore del documento. "Si scopre che è un problema più difficile di quanto immaginassimo, ma i risultati sono anche più interessanti di quanto immaginassimo".

Uno dei motivi per cui questo problema è rimasto irrisolto per così tanto tempo è che una volta che la meccanica quantistica entra in scena, le solite definizioni di caos non si applicano. Classicamente, l'effetto farfalla - piccoli cambiamenti nelle condizioni iniziali che causano cambiamenti drastici lungo la linea - è spesso usato come definizione. Ma nella meccanica quantistica, la nozione stessa di posizione iniziale o finale non ha molto senso. Il principio di indeterminazione afferma che la posizione e la velocità di una particella quantistica non possono essere conosciute con precisione allo stesso tempo. Così, la traiettoria della particella non è molto ben definita, rendendo impossibile tenere traccia di come diverse condizioni iniziali portano a risultati diversi.

Una tattica per studiare il caos quantistico è prendere qualcosa di classicamente caotico, come un disco che rimbalza su un tavolo da air hockey, e trattarlo meccanicamente quantistica. Certamente, il caos classico dovrebbe tradursi. E senza dubbio, lo fa. Ma quando ci metti più di un disco quantico, le cose diventano meno chiare.

Classicamente, se i dischi possono rimbalzare l'uno sull'altro, scambio di energia, alla fine raggiungeranno tutti un'unica temperatura, esponendo l'ordine collettivo del caos sottostante. Ma se i dischi non si scontrano l'uno con l'altro, e invece si attraversano come fantasmi, le loro energie non cambieranno mai:quelle calde rimarranno calde, quelli freddi resteranno freddi, e non raggiungeranno mai la stessa temperatura. Dal momento che i dischi non interagiscono, l'ordine collettivo non può emergere dal caos.

Il team ha portato questo gioco di hockey aereo fantasma nel regno della meccanica quantistica aspettandosi lo stesso comportamento:caos per una particella quantistica, ma nessun ordine collettivo quando ce ne sono molti. Per verificare questa intuizione, hanno scelto uno dei test più antichi e più utilizzati (sebbene non il più intuitivo) del caos quantistico.

Le particelle quantistiche non possono avere energia, i livelli disponibili sono 'quantizzati, ' il che significa sostanzialmente che sono limitati a valori particolari. Già negli anni '70, i fisici hanno scoperto che se le particelle quantistiche si comportavano in modi prevedibili, i loro livelli di energia erano completamente indipendenti l'uno dall'altro:i possibili valori non tendevano a raggrupparsi o diffondersi, in media. Ma se le particelle quantistiche fossero caotiche, i livelli di energia sembravano evitarsi a vicenda, diffondendosi in modi distinti. Questa repulsione a livello di energia è ora spesso usata come una delle definizioni di caos quantistico.

Dal momento che i loro dischi da hockey non hanno interagito, Liao e i suoi collaboratori non si aspettavano che si accordassero su una temperatura, il che significa che non vedrebbero alcuna indicazione del caos del singolo disco sottostante. I livelli energetici, loro pensavano, non si preoccuperebbero affatto l'uno dell'altro.

Non solo hanno trovato prove teoriche di un certo livello di repulsione, un segno distintivo del caos quantistico, ma hanno anche scoperto che alcuni livelli tendevano a raggrupparsi piuttosto che a respingere, un fenomeno nuovo che non riuscivano a spiegare del tutto. Questo problema apparentemente semplice si è rivelato né ordinato né caotico, ma una curiosa combinazione dei due che non era mai stata vista prima.

Il team è stato in grado di scoprire questo ibrido utilizzando un approccio matematico innovativo. "In precedenti studi numerici, i ricercatori sono stati in grado di includere solo 20 o 30 particelle, " dice Liao. "Ma usando il nostro approccio matematico dalla teoria delle matrici casuali, potremmo includerne circa 500. E questo approccio ci consente anche di calcolare il comportamento analitico per un sistema molto grande".

Armati di questo quadro matematico, e con vivo interesse, i ricercatori stanno ora estendendo i loro calcoli per consentire gradualmente ai dischi da hockey di interagire a poco a poco. "I nostri risultati preliminari indicano che la termalizzazione può avvenire tramite la rottura spontanea della reversibilità:il passato diventa matematicamente distinto dal futuro, " dice Galitski. "Vediamo che i piccoli disordini si amplificano in modo esponenziale e distruggono tutte le rimanenti firme dell'ordine. Ma questa è un'altra storia."