Un triangolo è un poligono a tre lati. Gli istruttori spesso chiedono agli studenti di matematica di livello intermedio e avanzato di calcolare l'angolo mancante in un triangolo. Un metodo per trovare un angolo mancante si basa sulla premessa che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a 180 gradi. Un altro approccio prevede l'utilizzo di una formula basata sulla regola del seno trigonometrica. Quando risolvi questi problemi, il numero di angoli noti nel triangolo determina il metodo che devi usare.

Quando sono dati due angoli

Aggiungi i due angoli conosciuti insieme quando lavori con un triangolo per il quale due angoli sono indicati.

Trova l'angolo mancante sottraendo la somma dei due angoli da 180.

Esprimi la risposta in gradi.

Usa la regola del seno se ha dato solo un angolo e due lunghezze di un triangolo. La formula è sin A /a = sin B /b, dove "A" e "B" sono angoli e "a" e "b" sono le lunghezze dei lati opposti di questi angoli, rispettivamente.

Supponiamo che stai risolvendo un triangolo per il quale un angolo è uguale a 25 gradi e il lato opposto a questo angolo misura 7 unità. Un angolo adiacente, A, è opposto a un lato che misura 12 unità. Inserire questi numeri nella formula fornirebbe: sin (A) /12 = sin (25) /7. Riorganizzare questa equazione si traduce in sin (A) = sin (25) * 12/7. Utilizzando un calcolatore scientifico per trovare il peccato (25), eseguire il resto dell'equazione mostrerebbe che peccato (A) = 0.724. Per trovare l'angolo "A", utilizzare il calcolatore per determinare il seno inverso di 0.724. La risposta è di circa 46 gradi.

Tenere presente che il seno inverso produce due soluzioni; la tua calcolatrice ti fornirà solo una di queste soluzioni. Esamina l'angolo che ti è stato chiesto di trovare. Se è ottuso, misura più di 90 gradi. Se non sei sicuro che l'angolo sia ottuso o acuto, misuralo con un goniometro. Nell'esempio usato qui, l'angolo A è ottuso; non può essere uguale a 46 gradi, come suggerito dalla soluzione originale. Sottrai 46 da 180 per ottenere la soluzione corretta, 134 gradi.

Utilizza il metodo descritto nella sezione precedente per trovare l'angolo rimanente.

Suggerimento

Non è necessario eseguire qualsiasi calcolo se viene richiesto di trovare uno o più angoli in un triangolo equilatero, o uno i cui tre lati hanno la stessa lunghezza. Gli angoli di un triangolo equilatero sono sempre uguali a 60 gradi.