La distanza euclidea è probabilmente più difficile da pronunciare di quanto non lo sia per calcolare. La distanza euclidea si riferisce alla distanza tra due punti. Questi punti possono trovarsi in uno spazio dimensionale diverso e sono rappresentati da diverse forme di coordinate. Nello spazio a una dimensione, i punti si trovano solo su una linea retta. Nello spazio bidimensionale, le coordinate sono date come punti sugli assi xey e, nello spazio tridimensionale, vengono utilizzati gli assi x-, y- z. La ricerca della distanza euclidea tra i punti dipende dal particolare spazio dimensionale in cui sono stati trovati.

One-Dimensional

Sottrai un punto sulla linea numerica da un altro; l'ordine della sottrazione non ha importanza. Ad esempio, un numero è 8 e l'altro è -3. Sottraendo 8 da -3 uguale a -11.

Calcola il valore assoluto della differenza. Per calcolare il valore assoluto, piazza il numero. Per questo esempio, -11 al quadrato equivale a 121.

Calcola la radice quadrata di quel numero per completare il calcolo del valore assoluto. Per questo esempio, la radice quadrata di 121 è 11. La distanza tra i due punti è 11.

Two-Dimensional

Sottrai le coordinate xey del primo punto dal le coordinate x e y del secondo punto. Ad esempio, le coordinate del primo punto sono (2, 4) e le coordinate del secondo punto sono (-3, 8). Sottraendo la prima coordinata x di 2 dalla seconda coordinata x di -3 risulta in -5. Sottrai la prima coordinata y di 4 dalla seconda coordinata y di 8 equivale a 4.

Piazza la differenza delle coordinate x e piazza anche la differenza delle coordinate y. Per questo esempio, la differenza delle coordinate x è -5, e -5 al quadrato è 25, e la differenza delle coordinate y è 4, e 4 al quadrato è 16.

Aggiungi i quadrati insieme, e poi prendi la radice quadrata di quella somma per trovare la distanza. Per questo esempio, 25 aggiunto a 16 è 41 e la radice quadrata di 41 è 6.403. (Questo è il Teorema di Pitagora all'opera: stai trovando il valore dell'ipotenusa che va dalla lunghezza totale espressa in x dalla larghezza totale espressa in y).

Tridimensionale

Sottrai le coordinate x, y e z del primo punto dalle coordinate x, y e z del secondo punto. Ad esempio, i punti sono (3, 6, 5) e (7, -5, 1). Sottraendo la coordinata x del primo punto dal risultato del coordinato x del secondo punto in 7 meno 3 è uguale a 4. Sottraendo la coordinata y del primo punto dal risultato del coordinato y del secondo punto in -5 meno 6 uguale a -11. Sottraendo la coordinata z del primo punto dai risultati della coordinata z del secondo punto in 1 meno 5 equivale a -4.

Quadrate ciascuna delle differenze delle coordinate. Il quadrato della differenza delle coordinate x di 4 equivale a 16. Il quadrato della differenza delle coordinate y di -11 equivale a 121. Il quadrato della differenza di -4 di -4 equivale a 16.

Aggiungi i tre quadrati insieme, quindi calcola la radice quadrata della somma per trovare la distanza. Per questo esempio, 16 aggiunto a 121 aggiunto a 16 equals 153 e la radice quadrata di 153 è 12.369.