I parallelogrammi sono un tipo specifico di quadrilatero - che è una forma a quattro lati - ma ciò che distingue i parallelogrammi dagli altri quadrilateri è che entrambe le coppie di lati opposti di un parallelogramma sono parallele. Inoltre, alcuni parallelogrammi sono speciali - rombi, rettangoli e quadrati - perché queste forme hanno proprietà aggiuntive che li distinguono dagli altri parallelogrammi.

Proprietà di un parallelogramma

I parallelogrammi sono quadrilateri che hanno due insiemi di lati paralleli e due serie di lati congruenti. Gli angoli opposti di un parallelogramma sono congruenti; i suoi angoli consecutivi sono supplementari; le sue diagonali si intersecano e le sue diagonali formano due triangoli congruenti. Quindi, in un ipotetico parallelogramma ABCD, spostando in senso orario, partendo dal punto A in alto a sinistra del parallelogramma, si vede che il lato AB è parallelo al lato DC e il lato BC è parallelo al lato AD. Gli angoli opposti del parallelogramma sono congruenti l'uno con l'altro e i suoi angoli consecutivi sono complementari l'uno all'altro. Le diagonali del parallelogramma AC e BD si intersecano e le sue diagonali formano due triangoli congruenti.

Proprietà di un rettangolo

Un rettangolo è un quadrilatero che ha quattro angoli retti - ma a differenza di un quadrato - - I quattro lati di un rettangolo non sono tutti della stessa lunghezza. Un rettangolo ha due serie di lati paralleli, con due lati della stessa lunghezza e gli altri due lati uguali l'uno all'altro, ma non al primo gruppo di lati uguali. Un rettangolo è anche un parallelogramma, in modo che contenga tutte le proprietà di un parallelogramma e includa anche proprietà aggiuntive. Queste proprietà aggiuntive sono che i suoi quattro angoli sono angoli retti e che le sue diagonali sono congruenti tra loro. In un ipotetico rettangolo ABCD, muovendo in senso orario, partendo dal punto A in alto a sinistra, si vede che i quattro angoli del rettangolo sono tutti angoli retti e che le sue due diagonali sono congruenti, con diagonale AC congruente a BD diagonale.

Proprietà di un rombo

Un rombo è un quadrilatero che ha quattro lati congruenti e include tutte le proprietà di un parallelogramma. Un rombo ha proprietà aggiuntive, ovvero che i suoi lati consecutivi sono congruenti; le sue diagonali dividono in due coppie di angoli opposti; e le sue diagonali sono perpendicolari l'una all'altra. In un ipotetico rombo ABCD, spostando in senso orario, partendo dal punto A in alto a sinistra, si vede che il lato AB è congruente al lato BC e il lato CD è congruente al lato DA. Puoi anche vedere che le diagonali del rombo dividono in due coppie di angoli opposti e che l'AC diagonale è perpendicolare al DB diagonale.

Proprietà di un quadrato

Un quadrato è un quadrilatero e un parallelogramma che ha quattro lati congruenti e quattro angoli congruenti. La definizione di un quadrato combina anche le definizioni di un rettangolo e un rombo, in modo che tutte le proprietà che si applicano a un rettangolo e un rombo si applichino anche a un quadrato. Un quadrato ha quattro angoli di 90 gradi, quattro lati uguali, lunghezze diagonali uguali, diagonali perpendicolari e angoli opposti bisecati. In un ipotetico quadrato, ABCD, muovendo in senso orario, partendo dal punto A in alto a sinistra, si vede quel lato AB = lato BC; lato BC = lato CD; CD laterale = lato DA e quindi lato DA = lato AB. L'AC diagonale è congruente a BD.