Nei problemi che coinvolgono il movimento circolare, si decompone frequentemente una forza in una forza radiale, F_r, che punta al centro del movimento e una forza tangenziale, F_t, che punta perpendicolare a F_r e tangente al percorso circolare. Due esempi di queste forze sono quelli applicati a oggetti appuntati in un punto e che si muovono attorno a una curva quando è presente l'attrito.
Oggetto appuntato in un punto
Utilizza il fatto che se un oggetto è bloccato in un punto e si applica una forza F ad una distanza R dal perno con un angolo θ rispetto ad una linea al centro, quindi F_r = R ∙ cos (θ) e F_t = F ∙ sin (θ).
Immagina che un meccanico stia spingendo la punta di una chiave inglese con una forza di 20 Newton. Dalla posizione in cui sta lavorando, deve applicare la forza con un angolo di 120 gradi rispetto alla chiave inglese.
Calcola la forza tangenziale. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17.3 Newton.
Torque
Usa il fatto che quando applichi una forza a una distanza R da cui è pinnato un oggetto, la coppia è uguale a τ = R ∙ F_t. Potresti sapere per esperienza che più lontano dalla spilla si preme su una leva o una chiave inglese, più è facile farlo ruotare. Spingere a una distanza maggiore dal perno significa applicare una coppia più grande.
Immagina che un meccanico stia spingendo la punta di una chiave dinamometrica di 0,3 metri per applicare 9 Newtonmetri di coppia.
Calcola la forza tangenziale. F_t = τ /R = 9 Newtonmetri /0,3 metri = 30 Newton.
Movimento circolare non uniforme
Utilizza il fatto che l'unica forza necessaria per mantenere un oggetto in movimento circolare a una velocità costante è una forza centripeta, F_c, che punta verso il centro del cerchio. Ma se la velocità dell'oggetto cambia, allora deve esserci anche una forza nella direzione del movimento, che è tangente al percorso. Un esempio di questo è la forza proveniente dal motore di un'auto che la fa accelerare quando si gira intorno a una curva o la forza di attrito che la rallenta per fermarsi.
Immagina che un guidatore toglie il piede dall'acceleratore e consente di fermare una vettura da 2.500 chilogrammi a partire da una velocità iniziale di 15 metri /secondo mentre la guida su una curva circolare con un raggio di 25 metri. L'auto costeggia 30 metri e impiega 45 secondi per fermarsi.
Calcola l'accelerazione dell'auto. La formula che incorpora la posizione, x (t), al tempo t in funzione della posizione iniziale, x (0), la velocità iniziale, v (0) e l'accelerazione, a, è x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Inserisci x (t) - x (0) = 30 metri, v (0) = 15 metri al secondo e t = 45 secondi e risolvi l'accelerazione tangenziale: a_t = -0,637 metri al secondo al quadrato.
Usa la seconda legge di Newton F = m ∙ a per scoprire che l'attrito deve avere applicato una forza tangenziale di F_t = m ∙ a_t = 2.500 × (-0.637) = -1.593 Newton.
