Disposizione frattale dei sistemi periodici. I punti identificano i valori dei parametri Moiré corrispondenti a sistemi con microgeometria periodica, dove periodi brevi e grandi sono identificati rispettivamente da punti grandi e piccoli, rivelando disposizioni frattali auto simili dei sistemi periodici. Credito:Ken Golden/Università dello Utah.
Osserva gli schemi creati mentre i cerchi si muovono l'uno sull'altro. Questi modelli, creati da due serie di linee sfalsate l'una dall'altra, sono chiamati moiré (pronunciato mwar-AY) effetti. Come illusioni ottiche, i motivi moiré creano accurate simulazioni di movimento. Ma su scala atomica, quando un foglio di atomi disposti in un reticolo è leggermente sfalsato rispetto a un altro foglio, questi modelli moiré possono creare una fisica eccitante e importante con proprietà elettroniche interessanti e insolite.
I matematici dell'Università dello Utah hanno scoperto che possono progettare una gamma di materiali compositi da motivi moiré creati ruotando e allungando un reticolo rispetto all'altro. Le loro proprietà elettriche e fisiche possono cambiare, a volte abbastanza bruscamente, a seconda che i modelli moiré risultanti si ripetano regolarmente o non si ripetano. I loro risultati sono pubblicati in Communications Physics .
La matematica e la fisica di questi reticoli contorti si applicano a un'ampia varietà di proprietà dei materiali, afferma Kenneth Golden, illustre professore di matematica. "La teoria alla base vale anche per i materiali su un'ampia gamma di scale di lunghezza, da nanometri a chilometri, dimostrando quanto sia ampio lo scopo delle potenziali applicazioni tecnologiche delle nostre scoperte."
Con una svolta
Prima di arrivare a queste nuove scoperte, dovremo tracciare la storia di due concetti importanti:geometria aperiodica e twistronics.
Geometria aperiodica significa schemi che non si ripetono. Un esempio è il modello di piastrellatura di rombi di Penrose. Se disegna un riquadro attorno a una parte del motivo e inizi a farlo scorrere in qualsiasi direzione, senza ruotarlo, non troverai mai una parte del motivo che gli corrisponde.
Motivi aperiodici progettati oltre 1000 anni fa sono apparsi nelle piastrellature Girih utilizzate nell'architettura islamica. Più recentemente, all'inizio degli anni '80, lo scienziato dei materiali Dan Shechtman ha scoperto un cristallo con una struttura atomica aperiodica. Questa cristallografia ha rivoluzionato, poiché la definizione classica di cristallo include solo schemi atomici ripetuti regolarmente, e ha fatto guadagnare a Shechtman il Premio Nobel per la Chimica 2011.
Va bene, ora passiamo a twistronics, un campo che ha anche un Nobel nel suo lignaggio. Nel 2010, Andre Geim e Konstantin Novoselov hanno vinto il Premio Nobel per la Fisica per aver scoperto il grafene, un materiale costituito da un singolo strato di atomi di carbonio in un reticolo che sembra un filo di pollo. Il grafene stesso ha la sua suite di proprietà interessanti, ma negli ultimi anni i fisici hanno scoperto che quando si impilano due strati di grafene e ne si gira leggermente uno, il materiale risultante diventa un superconduttore che è anche straordinariamente forte. Questo campo di studio delle proprietà elettroniche del grafene a doppio strato ritorto è chiamato "twistronics".
Compositi bifase
Nel nuovo studio, Golden e i suoi colleghi hanno immaginato qualcosa di diverso. È come il twistronics, ma invece di due strati di atomi, i motivi moiré formati da reticoli interferenti determinano come due diversi componenti del materiale, come un buon conduttore e uno cattivo, sono disposti geometricamente in un materiale composito. Chiamano il nuovo materiale un "composito a doppio strato ritorto", poiché uno dei reticoli è attorcigliato e/o allungato rispetto all'altro. Esplorando la matematica di un tale materiale, hanno scoperto che i motivi moiré producono alcune proprietà sorprendenti.
"Poiché l'angolo di torsione e i parametri della scala variano, questi modelli producono una miriade di microgeometrie, con cambiamenti molto piccoli nei parametri che causano cambiamenti molto grandi nelle proprietà del materiale", afferma Ben Murphy, coautore dell'articolo e assistente professore di matematica.
Ruotare un reticolo di soli due gradi, ad esempio, può far sì che i motivi moiré passino da ripetitivi regolari a non ripetitivi e persino sembrino disordinati in modo casuale, sebbene tutti i motivi non siano casuali. Se lo schema è ordinato e periodico, il materiale può condurre molto bene la corrente elettrica o per niente, mostrando un comportamento on/off simile ai semiconduttori utilizzati nei chip dei computer. Ma per i modelli aperiodici e dall'aspetto disordinato, il materiale può essere un isolante che schiaccia la corrente, "simile alla gomma sull'impugnatura di uno strumento che aiuta a eliminare le scosse elettriche", afferma David Morison, autore principale dello studio che di recente finito il suo dottorato di ricerca in Fisica presso l'Università dello Utah sotto la supervisione di Golden.
Questo tipo di brusca transizione dal conduttore elettrico all'isolante ha ricordato ai ricercatori l'ennesima scoperta vincitrice del Nobel:la transizione di localizzazione di Anderson per i conduttori quantistici. Quella scoperta, che ha vinto il Premio Nobel per la Fisica nel 1977, spiega come un elettrone può muoversi liberamente attraverso un materiale (un conduttore) o rimanere intrappolato o localizzato (un isolante), usando la matematica della dispersione e dell'interferenza delle onde. Ma Golden afferma che le equazioni delle onde quantistiche utilizzate da Anderson non funzionano sulla scala di questi compositi a doppio strato contorto, quindi deve esserci qualcos'altro in corso per creare questo effetto conduttore/isolante. "We observe a geometry-driven localization transition that has nothing to do with wave scattering or interference effects, which is a surprising and unexpected discovery," Golden says.
The electromagnetic properties of these new materials vary so much with just tiny changes in the twist angle that engineers may someday use that variation to precisely tune a material's properties and select, for example, the visible frequencies of light (a.k.a. colors) that the material will allow to pass through and the frequencies it will block.
"Moreover, our mathematical framework applies to tuning other properties of these materials, such as magnetic, diffusive and thermal, as well as optical and electrical," says professor of mathematics and study co-author Elena Cherkaev, "and points toward the possibility of similar behavior in acoustic and other mechanical analogues." + Esplora ulteriormente
