Illustrazione dell'approccio proposto per dedurre la dimensione di un collettivo di particelle Vicsek semoventi dal movimento di una singola unità. Eseguiamo 1000 ripetizioni in cui registriamo l'intestazione di una particella nel collettivo per diversi valori della lunghezza del lato L del dominio quadrato, velocità s, numero di particelle N e rumore η. uno Schema di un esperimento numerico per N = 20, dove mostriamo un'istantanea temporale del sistema (la particella focale è in rosso e il suo cerchio di interazione è ombreggiato). L'inserto raffigura una traiettoria campione della particella focale che si evolve dall'istantanea per 150 fasi temporali. b Varianza Yk della direzione della particella focale in funzione del tempo k per due dimensioni del sistema quando η = 0,1, s = 3 e L = 4, con le linee nere tratteggiate che indicano l'adattamento lineare. Raddoppiando la dimensione si dimezza il coefficiente di diffusione (N = 50: D = 1.67 × 10 −5 e N = 100: D = 8.41 × 10 −6 ). c Distribuzione del coefficiente di diffusione come sarebbe stimato dalle osservazioni di diverse particelle focali nel collettivo. Credito:Fisica delle comunicazioni (2022). DOI:10.1038/s42005-022-00864-9
Le dinamiche collettive sono onnipresenti nel mondo naturale. Dai circuiti neurali ai gruppi di animali, ci sono innumerevoli casi in cui le interazioni tra un gran numero di unità elementari conferiscono al collettivo modelli sorprendentemente complessi di allettante bellezza. Uno degli obiettivi di lunga data dei ricercatori in molti campi è comprendere i comportamenti di un ampio gruppo di singole unità monitorando le azioni di una singola unità. Ad esempio, un ornitologo può imparare molte cose sui comportamenti di uno stormo monitorando un solo uccello.
Di maggiore difficoltà è comprendere la dimensione di un insieme di unità osservando una singola unità. Non importa quanti uccelli si etichettano con le apparecchiature di monitoraggio, non si può mai essere certi di aver etichettato l'intero stormo. Tuttavia, mentre la capacità di calcolare la dimensione di un collettivo dai comportamenti individuali sarebbe uno strumento chiave per qualsiasi campo, ci sono solo una manciata di articoli recenti che cercano di affrontare il problema apparentemente irrisolvibile.
In uno studio appena pubblicato che appare in Communications Physics , ricercatori guidati da Maurizio Porfiri, Professore dell'Istituto di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale e Ingegneria Biomedica, e membro del Center for Urban Science and Progress (CUSP) presso la NYU Tandon School of Engineering; e Pietro De Lellis dell'Università di Napoli, Italia, offrono un paradigma per risolvere questo problema, che si basa su precetti che possono essere ricondotti al lavoro di Einstein.
Osservando un sistema di particelle di Vicsek semoventi - una concettualizzazione matematica del movimento e dello sciame di particelle - come modello universale per la dinamica collettiva, mostrano che il tasso di crescita temporale dell'intestazione quadrata media di qualsiasi particella è sufficiente per prevedere il numero di particelle nel sistema sotto particolari parametri, come una temperatura nota e costante.
In generale, lo studio fornisce un metodo rigoroso e supportato matematicamente per dedurre le dimensioni di un collettivo realistico dalle misurazioni di alcune delle sue unità, il cui movimento casuale contiene le impronte dell'intero sistema. Le basi teoriche del metodo forniscono ulteriori prove delle analogie individuate da Einstein tra la ricerca interdisciplinare sul comportamento collettivo dei gruppi animali e la fisica moderna. Il lavoro futuro in questo senso potrebbe studiare i veri collettivi, dagli sciami di insetti agli stormi di uccelli, ai banchi di pesci e alle folle umane. + Esplora ulteriormente
