L'altezza inclinata di di una piramide quadrata è la distanza tra il suo apice superiore, o apice, a terra lungo uno dei suoi lati. Puoi risolvere l'altezza inclinata visualizzandola come un elemento di un triangolo. Facendo così, puoi usare il Teorema di Pitagora per confrontare l'altezza inclinata all'altezza della piramide e le lunghezze laterali

Trovare l'altezza inclinata come un triangolo

Per risolvere l'altezza inclinata, puoi capire l'altezza inclinata come una linea in un triangolo rettangolo all'interno della piramide. Le altre due linee del triangolo saranno l'altezza dal centro della piramide al suo apice, e una linea metà della lunghezza di uno dei lati della piramide che collega il centro al fondo del pendio. La lunghezza di inclinazione è il lato del triangolo opposto all'angolo retto - questo lato è chiamato hypotenuse
.

Il teorema di Pitagora è una formula matematica che dice come i diversi lati di un triangolo rettangolo sono in relazione tra loro. Se a e b sono i due lati connessi dall'angolo retto, ec è l'ipotenusa, quindi:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Il "^ 2" nella formula significa che stai a quadrare i numeri. Per quadrare un numero significa che lo stai moltiplicando da solo. Quindi c ^ 2 è lo stesso di c volte c.

Trovare l'altezza e la base

Se conosci l'altezza di una piramide e la lunghezza di uno dei lati della sua base quadrata, può usare il Teorema di Pitagora per risolvere l'altezza inclinata. La "a" e la "b" nel Teorema saranno altezza e metà della lunghezza di un lato, e "c" sarà l'altezza inclinata, poiché l'altezza inclinata è l'ipotenusa del triangolo:

altezza ^ 2 + metà lunghezza ^ 2 = altezza inclinata ^ 2

Supponiamo di avere una piramide alta 4 pollici e una base quadrata con lati lunghi 6 pollici. Per trovare metà della lunghezza del lato, dividi la lunghezza del lato per 2. Quindi questa piramide avrà un'altezza di 4 pollici e mezza di 3 pollici.

Squadratura dell'altezza e della base

In il Teorema di Pitagora, l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati. Ora piazza l'altezza e la mezza lunghezza e aggiungi i numeri quadrati insieme.

Prendi la piramide con un'altezza di 4 pollici e una metà di 3 pollici. Square 4 e 3. Ricorda che un numero al quadrato è quel numero di volte in se stesso. Quindi:

4 ^ 2 + 3 ^ 2 = altezza inclinata ^ 2 4 x 4 + 3 x 3 = altezza inclinata ^ 2

Quindi aggiungi questi due numeri insieme:

16 + 9 = altezza inclinata ^ 2 25 = altezza inclinata ^ 2

Quindi l'altezza obliqua al quadrato è uguale a 25.

Prendendo la radice quadrata

Ora sappi che l'altezza inclinata al quadrato - o moltiplicata per se stessa - è 25. Per trovare l'altezza inclinata, trova il numero che, moltiplicato per se stesso, equivale a 25. Questo è chiamato prendendo la radice quadrata di 25 Se controlli piccoli numeri moltiplicati da soli, scoprirai che 5 volte 5 è uguale a 25. Quindi:

5 pollici = altezza inclinata

Non è sempre possibile trovare le radici quadrate di numeri indovinando e controllando. Molti numeri non hanno radici quadrate esatte, quindi potrebbe essere necessario un calcolatore per trovare un'approssimazione.