Immagina di essere un sommozzatore e che devi calcolare la capacità dell'aria della tua bombola. Oppure immagina di aver fatto saltare in aria un pallone di una certa dimensione e ti stai chiedendo come sia la pressione all'interno del pallone. Oppure supponiamo di confrontare i tempi di cottura di un forno normale e di un tostapane. Da dove inizi?

Tutte queste domande hanno a che fare con il volume dell'aria e la relazione tra pressione dell'aria, temperatura e volume. E sì, sono correlati! Fortunatamente, ci sono già alcune leggi scientifiche elaborate per gestire queste relazioni. Devi solo imparare come applicarli. Chiamiamo queste leggi le Leggi del gas.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Le leggi del gas sono:

Legge di Boyle: P _{1V 1 \u003d P 2V 2.}

Legge di Charles: P _{1 ÷ T 1 \u003d P 2 ÷ T 2, dove T è in Kelvin.}

Legge sui gas combinati: P _{1V 1 ÷ T 1 \u003d P 2V 2 ÷ T 2, dove T è in Kelvin.}

Legge del gas ideale: PV \u003d nRT, (misure in unità SI).
Pressione e volume dell'aria: Legge di Boyle

La legge di Boyle definisce la relazione tra un volume di gas e la sua pressione. Pensa a questo: se prendi una scatola piena d'aria e poi la premi fino a metà della sua dimensione, le molecole d'aria avranno meno spazio per muoversi e si sbatteranno molto più l'una nell'altra. Queste collisioni di molecole d'aria tra loro e con i lati del contenitore sono ciò che crea la pressione dell'aria.

La legge di Boyle non prende in considerazione la temperatura, quindi la temperatura deve essere costante
per usarlo.

La legge di Boyle afferma che, a temperatura costante, il volume di una determinata massa (o quantità) di gas varia inversamente alla pressione.

In forma di equazione, questo è :

P _{1 x V 1 \u003d P 2 x V 2}

dove P _{1 e V 1 sono i volume e pressione iniziali e P 2 e V 2 sono il nuovo volume e pressione.}

Esempio: supponiamo di progettare una bombola da sub in cui la pressione dell'aria è di 3000 psi (libbre per pollice quadrato) e il volume (o la "capacità") della bombola di 70 piedi cubi. Se decidi che preferiresti creare un serbatoio con una pressione più elevata di 3500 psi, quale sarebbe il volume del serbatoio, supponendo che lo riempirai con la stessa quantità di aria e manterrai la stessa temperatura?

Inserisci i valori indicati nella Legge di Boyle:

3000 psi x 70 ft ^{3 \u003d 3500 psi x V ₂}

Semplifica, quindi isola la variabile su un lato dell'equazione:

210.000 psi x ft ^{3 \u003d 3500 psi x V ₂}

_{(210.000 psi x ft ^{3) ÷ 3500 psi \u003d V 2}}

_{60 ft ^{3 \u003d V 2}}

Quindi la seconda versione della tua bombola sarebbe di 60 piedi cubi.
Temperatura e volume dell'aria: Legge di Charles

E la relazione tra volume e temperatura? Temperature più elevate rendono le molecole più veloci, scontrandosi sempre più duramente con i lati del loro contenitore e spingendolo verso l'esterno. La legge di Charles fornisce la matematica per questa situazione.

La legge di Charles afferma che a una pressione costante, il volume di una determinata massa (quantità) di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura (assoluta).

O V _{1 ÷ T 1 \u003d V 2 ÷ T 2.}

Per la legge di Charles, la pressione deve essere mantenuta costante e la temperatura dovrebbe essere misurato in gradi Kelvin.
Pressione, temperatura e volume: la legge sui gas combinati

Ora, se aveste pressione, temperatura e volume tutti insieme nello stesso problema? C'è una regola anche per quello. La legge sul gas combinato prende le informazioni dalla legge di Boyle e dalla legge di Charles e le unisce per definire un altro aspetto della relazione pressione-temperatura-volume.

La legge del gas combinata afferma che il volume di una determinata quantità di il gas è proporzionale al rapporto tra la sua temperatura in Kelvin e la sua pressione. Sembra complicato, ma dai un'occhiata all'equazione:

P _{1V 1 ÷ T 1 \u003d P 2V 2 ÷ T 2.}

Ancora una volta, la temperatura dovrebbe essere misurata in Kelvin.
La legge del gas ideale

Un'equazione finale relativa a queste proprietà di un gas è la legge del gas ideale. La legge è data dalla seguente equazione:

PV \u003d nRT,

dove P \u003d pressione, V \u003d volume, n \u003d numero di moli, R è la costante di gas universale, che equivale a 0,0821 L-atm /mole-K e T è la temperatura in gradi Kelvin. Al fine di ottenere tutte le unità corrette, è necessario convertire in unità SI, le unità di misura standard all'interno della comunità scientifica. Per volume, sono litri; per pressione, atm; e per la temperatura, Kelvin (n, il numero di moli, è già in unità SI).

Questa legge è chiamata legge del gas "Ideale" perché presume che i calcoli si occupino dei gas che seguono le regole. In condizioni estreme, come caldo o freddo estremo, alcuni gas possono agire diversamente da quanto suggerirebbe la legge sui gas ideali, ma in generale è lecito ritenere che i tuoi calcoli utilizzando la legge siano corretti.

Ora conosci diversi modi per calcolare il volume d'aria in una varietà di circostanze.