I ricercatori del Santa Fe Institute e di altri istituti hanno trascorso decenni a sviluppare una teoria termodinamica del calcolo, ma i lavori precedenti sul costo energetico si erano concentrati su calcoli simbolici di base, come la cancellazione di un singolo bit, che non sono facilmente trasferibili a strumenti meno prevedibili. scenari informatici del mondo reale.

In un articolo pubblicato su Physical Review X , un quartetto di fisici e informatici espande la moderna teoria della termodinamica del calcolo. Combinando approcci provenienti dalla fisica statistica e dall'informatica, i ricercatori introducono equazioni matematiche che rivelano il costo energetico previsto minimo e massimo dei processi computazionali che dipendono dalla casualità, che è un potente strumento nei computer moderni.

In particolare, il quadro offre spunti su come calcolare i limiti dei costi energetici sui processi computazionali con una finitura imprevedibile. Ad esempio:a un simulatore di lancio di una moneta può essere richiesto di interrompere il lancio una volta raggiunte 10 teste. In biologia, una cellula può smettere di produrre una proteina una volta suscitata una certa reazione da un'altra cellula. I “tempi di arresto” di questi processi, ovvero il tempo necessario per raggiungere l’obiettivo per la prima volta, possono variare da prova a prova. Il nuovo quadro offre un modo semplice per calcolare i limiti inferiori del costo energetico di tali situazioni.

La ricerca è stata condotta dal professor David Wolpert dell’SFI, Gonzalo Manzano (Istituto di fisica interdisciplinare e sistemi complessi, Spagna), Édgar Roldán (Istituto di fisica teorica, Italia) e il ricercatore laureato dell’SFI Gülce Kardes (CU Boulder). Lo studio scopre un modo per ridurre al minimo i costi energetici dei processi computazionali arbitrari. Ad esempio:un algoritmo che cerca il nome o il cognome di una persona in un database potrebbe interrompere l'esecuzione se ne trova uno, ma non sappiamo quale ha trovato.

"Molte macchine computazionali, se viste come sistemi dinamici, hanno questa proprietà per cui se si passa da uno stato all'altro non è possibile tornare allo stato originale in un solo passaggio", afferma Kardes.

Wolpert iniziò a studiare modi per applicare le idee della fisica statistica del non equilibrio alla teoria del calcolo circa dieci anni fa. I computer, dice, sono un sistema fuori equilibrio e la termodinamica stocastica offre ai fisici un modo per studiare i sistemi di non equilibrio. "Mettendo insieme queste due cose, sembrava che ne venissero fuori tutti i tipi di fuochi d'artificio, in uno spirito SFI", dice.

In studi recenti che hanno gettato le basi per questo nuovo articolo, Wolpert e colleghi hanno introdotto l’idea di un “costo di mancata corrispondenza”, o una misura di quanto il costo di un calcolo supera il limite di Landauer. Proposto nel 1961 dal fisico Rolf Landauer, questo limite definisce la quantità minima di calore necessaria per modificare le informazioni in un computer. Conoscere il costo del disadattamento, afferma Wolpert, potrebbe indirizzare le strategie per ridurre il costo energetico complessivo di un sistema.

Dall’altra parte dell’Atlantico, i coautori Manzano e Roldán hanno sviluppato uno strumento tratto dalla matematica della finanza – la teoria della martingala – per affrontare il comportamento termodinamico di piccoli sistemi fluttuanti nei momenti di arresto. Roldán et. al. "Martingales for Physicists" ha contribuito ad aprire la strada ad applicazioni di successo di tale approccio martingala in termodinamica.

Wolpert, Kardes, Roldán e Manzano estendono questi strumenti dalla termodinamica stocastica al calcolo di un costo di disadattamento a problemi computazionali comuni nel loro PRX carta.

Nel complesso, la loro ricerca indica una nuova strada per trovare l'energia più bassa necessaria per il calcolo in qualsiasi sistema, indipendentemente da come è implementato. "Sta esponendo una vasta nuova serie di problemi", afferma Wolpert.

Potrebbe anche avere un'applicazione molto pratica, indicando nuovi modi per rendere l'informatica più efficiente dal punto di vista energetico. La National Science Foundation stima che i computer utilizzino tra il 5% e il 9% dell'energia generata a livello globale, ma agli attuali tassi di crescita, questa cifra potrebbe raggiungere il 20% entro il 2030.

Ma il lavoro precedente dei ricercatori della SFI suggerisce che i computer moderni sono decisamente inefficienti:i sistemi biologici, al contrario, sono circa 100.000 volte più efficienti dal punto di vista energetico rispetto ai computer costruiti dall’uomo. Wolpert afferma che una delle motivazioni principali per una teoria termodinamica generale del calcolo è trovare nuovi modi per ridurre il consumo energetico delle macchine del mondo reale.

Ad esempio, una migliore comprensione di come gli algoritmi e i dispositivi utilizzano l’energia per svolgere determinati compiti potrebbe portare a architetture di chip per computer più efficienti. Al momento, afferma Wolpert, non esiste un modo chiaro per realizzare chip fisici in grado di svolgere attività computazionali utilizzando meno energia.

"Questo tipo di tecniche potrebbero fornire una torcia attraverso l'oscurità", afferma.