In un nuovo studio pubblicato di recente sull'European Physical Journal E , Onuttom Narayan e Harsh Mathur, fisici teorici rispettivamente dell'Università della California a Santa Cruz e della Case Western Reserve University, fanno luce sulla propagazione del suono attraverso materiali granulari particolarmente vicini a quella che viene chiamata "transizione jamming".>

Comprendere le proprietà della materia granulare è importante per molte applicazioni industriali pratiche. Sorprendentemente, il problema delle vibrazioni acustiche nella materia granulare è stato recentemente oggetto di discussione nella cultura pop:il film appena uscito "Dune" ha generato un dibattito sulla possibilità che il suono possa propagarsi attraverso la sabbia (è possibile).

La stranezza della materia granulare può essere vista contemplando un mucchio di riso. Se spingi delicatamente una pila di riso, sembrerà solida. Ma se prendi del riso e te lo lasci scivolare tra le mani, cola come un liquido. Pertanto, un mucchio di riso non è né solido né liquido. È un materiale granulare che deve essere compreso nei suoi termini.

Per comprendere la transizione dell'inceppamento, immagina di versare i chicchi di caffè attraverso un imbuto con un ugello stretto. Se i chicchi vengono versati lentamente, scorreranno attraverso l'ugello, ma se ne vengono versati molti rapidamente nell'imbuto, il flusso si incepperà. La transizione dell'inceppamento avviene all'aumentare della portata:il materiale passa bruscamente dallo stato di flusso a quello di inceppamento.

In laboratorio, i ricercatori in genere studiano confezioni di perle di polistirolo che sono più suscettibili alla sperimentazione rispetto ai chicchi di caffè. Si è riscontrato che tali pacchi di perline sono sottoposti a vibrazioni acustiche ad una serie di frequenze caratteristiche. Questo insieme di frequenze caratteristiche è chiamato spettro del pacchetto di perline. Lo spettro varia da un pacchetto di perline all'altro, quindi il problema è sviluppare una comprensione statistica dei tipi di spettri che potrebbero verificarsi.

Basandosi su importanti lavori precedenti di molti ricercatori, in particolare Yaroslav Beltukov (Istituto Ioffe in Russia) e Giorgio Parisi (Università La Sapienza di Roma), Narayan e Mathur mostrano che alcune caratteristiche statistiche degli spettri sono universali, mentre altre caratteristiche non lo sono. universale. In questo contesto, universale si riferisce a caratteristiche che sarebbero condivise dalle frequenze vibrazionali di qualsiasi sistema sufficientemente complesso; non universale per caratteristiche specifiche della materia granulare inceppata.

Narayan e Mathur mostrano che le caratteristiche universali degli spettri sono descritte dalla teoria delle matrici casuali, una branca della matematica sviluppata dai fisici nucleari negli anni '50. La possibilità che la teoria della matrice casuale possa essere applicabile alle vibrazioni della materia granulare ha importanti precursori. Ma nel nuovo lavoro, è dimostrato in modo convincente per la prima volta che gli spettri sono descritti da un particolare tipo di teoria delle matrici casuali chiamata insieme di Laguerre.

Narayan e Mathur hanno anche sviluppato un modello delle vibrazioni della materia granulare intrappolata che è in grado di spiegare alcune delle caratteristiche non universali degli spettri. Questo modello ricorda molto da vicino un modello sviluppato da Narayan molti anni fa che aveva lo scopo di risolvere un altro importante enigma sulla materia granulare:come viene distribuito lo stress nei pacchi di perline compressi.

Trovare una descrizione unificata dei diversi fenomeni è uno degli obiettivi principali della fisica fondamentale. Un obiettivo importante per il lavoro futuro è unire i due modelli correlati in una descrizione unificata sia delle distribuzioni di stress che degli spettri vibrazionali.

La materia granulare ci ricorda, dicono Mathur e Narayan, che non è sufficiente guardare al mondo subatomico o all’universo su scala cosmologica per trovare importanti problemi fondamentali irrisolti. Problemi altrettanto impegnativi e significativi possono essere riscontrati nel mondo quotidiano che ci circonda.