Un nuovo studio ha svelato un progresso significativo nella teoria del caos, introducendo una teoria statistica basata sul flusso che prevede risultati caotici in sistemi a tre corpi non gerarchici. Questa svolta ha implicazioni pratiche per campi come la meccanica celeste, l'astrofisica e la dinamica molecolare, offrendo un approccio più efficiente e preciso all'analisi dei sistemi complessi e consentendo un'esplorazione e una comprensione più profonde dei fenomeni caotici.
La ricerca è pubblicata sulla rivista Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy .
Lo studio condotto dal Prof. Barak Kol del Racah Institute of Physics presso l’Università Ebraica convalida un nuovo approccio alla comprensione della dinamica dei sistemi a tre corpi non gerarchici. La teoria statistica basata sui flussi recentemente introdotta ha dimostrato una notevole precisione nel prevedere esiti caotici, aprendo la strada a calcoli semplificati e a conoscenze più approfondite di sistemi complessi.
La ricerca mirava a confermare una teoria riguardante il comportamento dei sistemi a tre corpi, proponendo che gli esiti caotici in tali sistemi possano essere previsti utilizzando una formula che coinvolge una funzione di emissività caotica e il flusso asintotico, una funzione nota. Per misurare questa funzione di emissività caotica, i ricercatori hanno condotto simulazioni, monitorando milioni di eventi di dispersione per distinguere tra diffusione regolare e caotica.
Questo processo ha prodotto una funzione di assorbimento trivariata, fornendo una base per testare le previsioni della teoria per risultati caotici. I risultati sono strettamente allineati con la distribuzione effettiva, affermando la validità della teoria e presentando un metodo più efficiente per calcolare le distribuzioni dei risultati caotici in questi sistemi.
Tradizionalmente, il comportamento caotico dei sistemi a tre corpi ha rappresentato per i fisici una sfida formidabile da analizzare e prevedere. Tuttavia, la teoria statistica basata sui flussi offre un nuovo approccio che semplifica questo intricato problema.
Al centro di questa teoria c’è la previsione che la distribuzione del risultato caotico può essere espressa come la funzione di emissività caotica moltiplicata per il flusso asintotico, una funzione nota. Questo concetto innovativo apre le porte a calcoli più efficienti e a una comprensione più chiara delle dinamiche caotiche.
Per convalidare la teoria, il gruppo di ricerca ha condotto simulazioni approfondite, misurando meticolosamente la funzione caotica di emissività – o assorbimento – attraverso milioni di eventi di dispersione. Concentrandosi sugli eventi fino a quando non è stata determinata la distinzione tra dispersione regolare e caotica, sono stati in grado di derivare una funzione di assorbimento trivariata.
Utilizzando questi nuovi dati, il team ha calcolato con successo la previsione basata sul flusso per la distribuzione caotica dei risultati attraverso l'energia di legame binario e il momento angolare. Sorprendentemente, i risultati hanno mostrato un alto livello di accordo con la distribuzione misurata, fornendo una conferma dettagliata dell'accuratezza e dell'efficacia della teoria basata sul flusso.
Il Prof. Kol ha dichiarato:"Il problema dei tre corpi rappresenta uno degli enigmi più antichi e formidabili nel regno della fisica. Nel 2021, ho scritto un articolo che presenta una nuova teoria volta a fornire una soluzione statistica. Questo approccio ha messo in discussione i presupposti fondamentali delle teorie precedenti, introducendo il concetto di flusso nello spazio delle fasi e guadagnandosi il titolo di teoria statistica basata sul flusso."
"In questo sforzo collaborativo, esaminiamo e mettiamo rigorosamente in discussione la teoria statistica basata sul flusso attraverso un'ampia serie di simulazioni al computer. Il processo di validazione mostra un'impressionante precisione del 6% sull'intero spazio bidimensionale delle variabili esaminate. Questa ricerca esaustiva stabilisce che la teoria basata sul flusso costituisce il quadro statistico più preciso disponibile per decifrare questo intricato sistema. In effetti, segna un significativo passo avanti nel raggiungimento della precisione e dell'affidabilità nella nostra comprensione del problema dei tre corpi."
Il recente articolo è il culmine di una serie di cinque pubblicazioni. Tra questi, un precedente articolo ha presentato nuove variabili per ridurre la formulazione del problema. In queste variabili, le nove variabili che descrivono le posizioni di tre corpi sono sostituite da uno spazio tridimensionale equivalente a forma di giunto di tre tubi. Questo spazio descrive la geometria del triangolo definito dai tre corpi e quindi è noto come spazio geometrico.
Dovrebbe essere integrato dal movimento rotatorio del luogo istantaneo definito dai tre corpi. Il movimento nello spazio geometrico è formulato in termini di una forza di tipo elettrico che descrive le forze gravitazionali newtoniane e di una forza di tipo magnetico che descrive la forza di Coriolis nel telaio rotante.
In sintesi, la conoscenza fondamentale acquisita da tali studi può avere implicazioni di ampio respiro in campi che si occupano di sistemi dinamici complessi, dall'astronomia alla scienza dei materiali e oltre.
Ulteriori informazioni: Viraj Manwadkar et al, La misurazione dell'assorbimento caotico dei tre corpi prevede la distribuzione dei risultati caotici, Meccanica celeste e astronomia dinamica (2024). DOI:10.1007/s10569-023-10174-z
Fornito dall'Università Ebraica di Gerusalemme
