I ricercatori di Skoltech e MIPT e i loro colleghi tedeschi, austriaci e norvegesi hanno proposto e testato un nuovo metodo per la modellazione computerizzata delle leghe magnetiche. Il metodo, che si basa sull'apprendimento automatico, ha previsto con precisione le caratteristiche energetiche, meccaniche e magnetiche della lega di ferro e alluminio.

Ciò è stato reso possibile tenendo conto dei cosiddetti momenti magnetici degli atomi che danno origine agli effetti del magnetismo. Lo studio è pubblicato in Scientific Reports ed è un trampolino di lancio verso la modellazione del nitruro di cromo, un materiale ultraduro e resistente alla corrosione utilizzato nella formatura dei metalli, negli strumenti medici e negli impianti.

La modellazione computerizzata dei materiali è spesso un atto di equilibrio tra velocità e precisione. Lo standard di riferimento per prevedere la struttura e le proprietà dei materiali con il minimo errore sono i calcoli quantomeccanici, come la risoluzione dell'equazione di Schrodinger.

Esistono modi per accelerare questi calcoli impegnativi, il più popolare tra questi è la teoria del funzionale della densità. Il modo in cui DFT fa risparmiare tempo di calcolo è questo:invece di risolvere l’equazione rispetto alla funzione d’onda dell’elettrone, troviamo la cosiddetta densità elettronica totale nello stato energetico più basso. Tuttavia, anche questo consente di modellare su un supercomputer solo sistemi grandi decine o centinaia di atomi.

I sistemi più grandi richiedono un’ulteriore semplificazione:ignorando la struttura elettronica e considerando i cosiddetti potenziali di interazione interatomica, che caratterizzano le forze tra gli atomi. Naturalmente, questo sacrifica una certa precisione nella previsione delle proprietà di un materiale.

Gli ultimi anni hanno visto la nascita di una nuova soluzione che offre il meglio di entrambi i mondi. Mantiene la precisione dei calcoli quantomeccanici e aumenta drasticamente la velocità di calcolo anche per sistemi che contano migliaia di atomi. Un approccio popolare consiste nell'utilizzare l'apprendimento automatico per ottenere potenziali interatomici addestrati sui risultati dei calcoli della meccanica quantistica.

Tali potenziali forniscono previsioni migliori delle proprietà dei materiali rispetto ai loro analoghi ottenuti sperimentalmente. Tuttavia, i potenziali interatomici dell'apprendimento automatico non tengono necessariamente conto dei momenti magnetici degli atomi e ciò può causare errori nella modellazione dei materiali magnetici.

Per modellare le proprietà di tali materiali, un gruppo di fisici e matematici del MIPT e Skoltech ha aggiornato il suo metodo Moment Tensor Potentials per ottenere potenziali interatomici con l'apprendimento automatico, generalizzandolo alla versione mMTP. Questo nuovo MTP “magnetico” è già stato utilizzato per prevedere l’energia del ferro nei suoi stati para- e ferromagnetici. Il nuovo studio in Scientific Reports applica il metodo alla lega bicomponente di ferro e alluminio.

Ivan Novikov, ricercatore senior presso Skoltech e professore associato presso il Dipartimento di fisica chimica dei materiali funzionali del MIPT, ha commentato:"Il nostro team sta sviluppando potenzialità di apprendimento automatico che accelerano i calcoli quantomeccanici necessari per descrivere le proprietà dei materiali di circa cinque ordini di grandezza.

"Negli ultimi tre anni sono emersi potenziali di apprendimento automatico con momento magnetico e abbiamo creato il nostro mMTP e lo abbiamo convalidato sul sistema del ferro. Nel nuovo articolo, abbiamo cercato di convalidare il potenziale su un sistema a due componenti e dimostrare l'algoritmo per la creazione di un set di dati per l'addestramento del potenziale."

I ricercatori hanno compilato il set di dati sulla base di calcoli quantomeccanici e lo hanno utilizzato per addestrare cinque mMTP. Il team ha poi testato quanto bene i potenziali potessero predire la struttura e le proprietà magnetiche della lega ferro-alluminio a seconda della proporzione di alluminio.

La prima fase dello studio, che è durata più a lungo, prevedeva la creazione del set di dati per l'addestramento del modello. Per i calcoli quantomeccanici sono stati scelti sistemi a sedici atomi. I sistemi differivano nel numero e nelle posizioni relative degli atomi di ferro e alluminio. Per ogni configurazione, la teoria del funzionale della densità ha permesso al team di trovare le posizioni degli atomi, la geometria del reticolo e i momenti magnetici che corrispondevano allo stato energetico più basso di quel particolare sistema.

Successivamente, i ricercatori hanno introdotto perturbazioni nel sistema spostando le posizioni atomiche ed estendendo o comprimendo i vettori del reticolo, che caratterizzano la geometria del reticolo. La fase finale prevedeva l'eccitazione dei momenti magnetici per le strutture sia del primo che del secondo stadio utilizzando la teoria del funzionale della densità e i vincoli che essa impone sui momenti magnetici. Il set di dati risultante conteneva più di 2.000 configurazioni, sia eccitate che in uno stato di equilibrio.

Gli scienziati hanno quindi proceduto ad addestrare un insieme di cinque mMTP sul set di dati appena formato e a testare le loro previsioni sui momenti magnetici di equilibrio di una configurazione e sui vettori reticolari rispetto ai calcoli della meccanica quantistica. Il nuovo metodo si è rivelato estremamente accurato indipendentemente dalla proporzione di alluminio nella lega.

Anche le previsioni MTP magnetiche concordavano bene con l’esperimento. I ricercatori hanno considerato come il rapporto tra i metalli nella lega ferro-alluminio influisce sui vettori reticolari. Si è scoperto che la geometria del reticolo è rimasta invariata per una percentuale di alluminio compresa tra il 20% e il 40%. È stata osservata una discrepanza quantitativa, ma potrebbe essere spiegata dal fatto che la modellazione presupponeva lo zero assoluto della temperatura, a differenza dell'esperimento.

Gli scienziati hanno poi confrontato i momenti magnetici delle leghe forniti dall'mMTP e dai calcoli della meccanica quantistica. I valori concordavano tra loro e con la teoria:man mano che la percentuale di alluminio aumentava, le proprietà magnetiche della lega diminuivano. Ma mentre mMTP prevedeva una perdita completa di ferromagnetismo al 50% di alluminio, i calcoli della meccanica quantistica non lo hanno fatto. Questa discrepanza richiede ulteriori indagini.

I ricercatori intendono integrare il loro metodo con l'apprendimento attivo, in modo che la selezione delle configurazioni adatte alla formazione del potenziale avvenga automaticamente. Ciò consentirà di studiare sistemi e materiali paramagnetici multicomponente a temperature diverse dallo zero.

"Combinando le nostre conoscenze e i risultati della ricerca del 2022 sul ferro con questo nuovo documento sulla lega ferro-alluminio, aggiungeremo l'apprendimento attivo e verificheremo l'mMTP su un altro materiale:il nitruro di cromo", ha affermato Novikov.

"In particolare, saremo in grado di prevedere la variazione della capacità termica specifica ed esaminare gli stati paramagnetici. Sono favorevole all'approccio in cui si inizia convalidando a fondo il proprio metodo e solo dopo si passa alle questioni pratiche. E questa è la strada la nostra ricerca è andata avanti così lontano:prima abbiamo convalidato l'MTP su sistemi di riferimento e ora siamo a un punto in cui possiamo iniziare a prevedere i diagrammi di fase di materiali più complessi."

Ulteriori informazioni: Alexey S. Kotykhov et al, Potenziali di apprendimento automatico magnetico basati su DFT vincolati per le leghe magnetiche:un caso di studio di Fe-Al, Rapporti scientifici (2023). DOI:10.1038/s41598-023-46951-x

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