Nel 1960, Joaquin Luttinger introdusse un’affermazione universale che mette in relazione il numero totale di particelle che un sistema può accogliere con il suo comportamento sotto eccitazioni a bassa energia. Sebbene il teorema di Luttinger sia facilmente verificabile in sistemi di particelle indipendenti, è vero anche nella materia quantistica correlata che mostra forti interazioni tra le particelle.
Tuttavia, e in modo abbastanza sorprendente, il teorema di Luttinger ha dimostrato di fallire in casi molto specifici ed esotici di fasi della materia fortemente correlate. Il fallimento del teorema di Luttinger e le sue conseguenze sul comportamento della materia quantistica sono al centro di un'intensa ricerca nella fisica della materia condensata.
Indipendentemente da questi sviluppi, importanti sforzi sono stati dedicati alla classificazione e caratterizzazione degli stati isolanti della materia correlati. In questo contesto, è stato dimostrato che un'ampia classe di isolanti topologici può essere etichettata da un singolo numero intero, noto come invariante di Ishikawa-Matsuyama, che ne cattura pienamente le proprietà di trasporto.
Questo risultato costituisce una pietra miliare in quanto offre una semplice prescrizione per classificare gli stati isolanti in presenza di interazioni forti. Molto recentemente, tuttavia, i teorici hanno identificato modelli esotici di isolanti correlati che sfuggono misteriosamente a questa attraente classificazione:le correzioni all'invariante di Ishikawa-Matsuyama sono quindi necessarie in contesti particolari.
Scrivere in lettere di revisione fisica , Lucila Peralta Gavensky e Nathan Goldman (ULB), insieme a Subir Sachdev (Harvard), rivelano che il fallimento del teorema di Luttinger e la classificazione degli stati isolanti della materia sono legati da una relazione fondamentale. In sostanza, questi autori dimostrano che l'invariante di Ishikawa-Matsuyama caratterizza pienamente gli isolanti correlati ogni volta che è soddisfatto il teorema di Luttinger.
Al contrario, questo invariante topologico si dimostra insufficiente per etichettare fasi correlate non appena viene violato il teorema di Luttinger, e gli autori forniscono espressioni esplicite per le correzioni richieste in termini di quantità fisiche rilevanti.
Questa importante connessione tra il teorema di Luttinger e la classificazione topologica della materia quantistica fa luce sull'emergere di fenomeni esotici nella materia quantistica fortemente correlata.
Ulteriori informazioni: Lucila Peralta Gavensky et al, Collegamento del numero di Chern a molti corpi al teorema di Luttinger attraverso la formula di Středa, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.236601
Informazioni sul giornale: Lettere di revisione fisica
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