Il massimo attrito statico si ottiene quando la disuguaglianza diventa un'uguaglianza, a quel punto una diversa forza di attrito prende il sopravvento come oggetto inizia a muoversi. (La forza dell'attrito cinetico, o scorrevole, ha un coefficiente diverso ad esso associato chiamato coefficiente di attrito cinetico e indicato μ <sub>k.)

Esempio di calcolo con attrito statico</sub>

Un bambino cerca di spingere una scatola di gomma da 10 kg in orizzontale lungo un pavimento di gomma. Il coefficiente di attrito statico è 1,16. Qual è la forza massima che il bambino può usare senza che la scatola si muova affatto?

[inserire un diagramma del corpo libero che mostri le forze applicate, di attrito, gravitazionali e normali sulla scatola fissa]

Innanzitutto, nota che la forza netta è 0 e trova la forza normale della superficie sulla scatola. Poiché la scatola non si muove, questa forza deve essere uguale in grandezza alla forza gravitazionale che agisce nella direzione opposta. Ricordiamo che F _{g \u003d mg
dove F g
è la forza di gravità, m
è la massa dell'oggetto e g
è l'accelerazione dovuta alla gravità sulla Terra.}

Quindi:

F _{N \u003d F g \u003d 10 kg × 9,8 m /s ^{2 \u003d 98 N}}

Quindi, risolvi per F _{s con l'equazione sopra:}

F _{s \u003d μ s × F N}

F _{s \u003d 1.16 × 98 N \u003d 113.68 N}

Questa è la massima forza di attrito statica che si opporrà al movimento della scatola. Pertanto, è anche la massima forza che il bambino può applicare senza che la scatola si muova.

Nota che, fintanto che il bambino applica una forza inferiore al valore massimo dell'attrito statico, la scatola vince comunque mossa!
Attrito statico su piani inclinati

L'attrito statico non si oppone solo alle forze applicate. Impedisce agli oggetti di scivolare giù per le colline o altre superfici inclinate, resistendo all'attrazione della gravità.

Su un angolo, si applica la stessa equazione ma è necessaria la trigonometria per risolvere i vettori di forza nei loro componenti orizzontali e verticali.

Considera questo libro da 2 kg appoggiato su un piano inclinato a 20 gradi.

[inserisci diagramma]

Perché il libro rimanga fermo, le forze parallele al piano inclinato devono essere equilibrato. Come mostra il diagramma, la forza di attrito statico è parallela al piano nella direzione verso l'alto; la forza opposta verso il basso proviene dalla gravità - in questo caso, tuttavia, solo la componente orizzontale della forza gravitazionale sta bilanciando l'attrito statico.

Tracciando un triangolo rettangolo dalla forza di gravità per risolvere i suoi componenti, e facendo una piccola geometria per scoprire che l'angolo in questo triangolo è uguale all'angolo di inclinazione del piano, il componente orizzontale della forza gravitazionale (il componente parallelo al piano) è quindi:

F _{g, x \u003d mg sin ( θ)}

F <sub>g, x \u003d 2 kg × 9,8 m /s <sup>2 × sin (20) \u003d 6.7 N

Questo deve essere uguale alla forza di attrito statico che mantiene il libro in posizione.</sup></sub>

Un altro valore possibile trovare in questa analisi è il coefficiente di attrito statico usando l'equazione:

F _{s \u003d μ s × F N}

La forza normale è perpendicolare alla superficie su cui poggia il libro. Quindi questa forza deve essere bilanciata con la componente verticale della forza di gravità:

F _{g, x \u003d mg cos ( θ)}

F _{g , x \u003d 2 kg × 9,8 m /s ^{2 × cos (20) \u003d 18,4 N}}

Quindi, riorganizzando l'equazione per attrito statico:

μ _{s \u003d F s /F N \u003d 6.7 N /18.4 N \u003d 0.364}