Per determinare la forza gravitazionale di un oggetto situato a 10re dal centro quando la forza originaria a 2re è 200 N, possiamo usare la legge di gravitazione di Newton. La legge afferma che la forza gravitazionale tra due oggetti è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i loro centri.

Matematicamente la forza gravitazionale (F) tra due oggetti di massa m1 e m2, separati da una distanza r, è data da:

$$F =\frac{Gm1m2}{r^2}$$

dove G è la costante gravitazionale (circa 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2).

In questo caso, supponiamo che le masse degli oggetti rimangano costanti. Se la distanza tra gli oggetti cambia da 2re a 10re, possiamo calcolare la nuova forza gravitazionale (F') utilizzando la formula:

$$F' =\frac{Gm1m2}{(10re)^2}$$

Poiché le masse sono costanti, possiamo scrivere:

$$F' =\frac{F}{(10)^2}$$

Sostituendo F =200 N:

$$F' =\frac{200 N}{(10)^2} =\frac{200 N}{100} =2 N$$

Pertanto, la forza gravitazionale dell'oggetto situato a 10re dal centro è 2 N.