Secondo la legge di gravitazione universale di Newton, la forza di gravitazione tra due oggetti è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro. Matematicamente può essere espresso come:

$$F =(Gm_1m_2)/r^2$$

Dove,

F è la forza di gravitazione

G è la costante gravitazionale (circa 6,674 × 10^-11 N·m^2/kg^2)

m1 e m2 sono le masse dei due oggetti

r è la distanza tra i centri dei due oggetti

Se la distanza tra gli oggetti aumentasse di un valore pari a 10, la nuova distanza tra loro sarebbe 10r. Sostituendo questa nuova distanza nella formula, possiamo determinare la nuova forza di gravitazione:

$$F' =(Gm_1m_2)/(10r)^2$$

Semplificando l’equazione possiamo riscriverla come:

$$F' =(Gm_1m_2)/(100r^2)$$

Confrontando questa equazione con l'espressione originale di F, possiamo vedere che la nuova forza di gravitazione viene ridotta di un fattore 100 a causa dell'aumento della distanza. In altre parole, la forza diventa 1/100 della sua forza originale:

$$F' =F/100$$

Pertanto, se la distanza tra i due oggetti aumentasse di 10 volte, la forza di gravitazione tra di loro si ridurrebbe a 1/100 del suo valore originale.