Si possono causare deviazioni di varia natura se la forza gravitazionale centrale non è l'unica ad agire sul satellite. Può anche deviare se il satellite non si muove nel piano equatoriale del corpo centrale rotante, o se quest'ultimo non è sferico ma oblato. Tutti questi causano disturbi periodici nel movimento del satellite.
Il periodo \(P_+\) di un satellite leggermente perturbato rispetto alla sua traiettoria ellittica può essere calcolato dal suo semiasse maggiore \(a_+\), utilizzando un'equazione simile a quella di \(T_0\) per il moto imperturbato.
$$T_0 =2\pi\sqrt{\frac{a^3}{Gm}}$$
Qui \(a\) è il semiasse maggiore del moto imperturbabile e \(T_0\) è il corrispondente tempo di rivoluzione. \(P_+\) è correlato a \(a_+\) da
$$P_+ =2\pi\sqrt{\frac{a_+^3}{Gm}}=T_0\sqrt{\frac{a^3}{a^3_+}}=T_0 \left( \frac{ 1+e'}{1+e} \right)^{3/2}$$
dove \(e'\) è l'eccentricità del moto perturbato e \(e\) quella del moto imperturbato.
La posizione del satellite avrà una precessione, il che significa che l'asse maggiore ruoterà lentamente nel piano dell'orbita rispetto a quello che sarebbe l'asse maggiore del movimento imperturbato. La velocità di tale rotazione è data da
$$\omega_a=\frac{2\pi}{P_+}-\frac{2\pi}{P_e}=\frac{2\pi}{T_0}\sinistra(\frac{3}{2}e \cos i \sqrt{\frac{a}{GM_e}} + \frac{3n_e R_E^2 a cos i}{2GM_e a}\right)$$
Dove:
- \(\omega_a\) è la velocità angolare della precessione.
- \(P_e\) è il periodo di rotazione terrestre:\(P_e=24\) ore.
- \(G\) è la costante gravitazionale:\(G=6.67\cdot 10^{-11}\text{ m}^3\text{ kg}^{-1}\text{s}^{-2 }\).
- \(a\) è il semiasse maggiore.
- \(M_e\) è la massa della Terra:\(M_e=5.98\cdot 10^{24}\text{ kg}\).
- \(R_e\) è il raggio della Terra:\(R_e=6.38\cdot 10^6\text{ m}\).
- \(i\) è l'inclinazione dell'orbita rispetto al piano equatoriale.
