In termini matematici, la relatività generale descrive la gravità utilizzando le equazioni di campo di Einstein, che mettono in relazione la curvatura dello spaziotempo (rappresentata dal tensore di curvatura) alla distribuzione di massa ed energia (rappresentata dal tensore stress-energia). Queste equazioni mostrano che la presenza di massa o energia in una regione dello spaziotempo provoca un aumento della curvatura, che a sua volta influenza il movimento di altri oggetti in quella regione.
Un aspetto importante della relatività generale è che tratta lo spazio e il tempo come una singola entità conosciuta come spaziotempo. In questa teoria la gravità non è una forza, come veniva tradizionalmente considerata, ma piuttosto una conseguenza della curvatura dello spaziotempo. Gli oggetti dotati di massa o energia distorcono lo spaziotempo e questa curvatura dice agli altri oggetti come muoversi.
La relatività generale ha superato con successo numerosi test sperimentali e osservativi, tra cui:
1. La deflessione della luce:la teoria prevedeva che la luce delle stelle distanti sarebbe leggermente deviata quando passa vicino a oggetti massicci come il sole. Questo effetto, noto come lente gravitazionale, è stato confermato dalle osservazioni.
2. La precessione dell'orbita di Mercurio:la relatività generale prevedeva un leggero spostamento nell'orbita del pianeta Mercurio, noto come precessione del perielio. Questo effetto è stato misurato con precisione e corrisponde alle previsioni della teoria.
3. Onde gravitazionali:L'esistenza delle onde gravitazionali, increspature nello spaziotempo causate dall'accelerazione di oggetti massicci, è stata prevista dalla relatività generale e recentemente rilevata direttamente dal LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory).
La relatività generale ha rivoluzionato la nostra comprensione della gravità ed è diventata la pietra angolare della fisica moderna nella descrizione di fenomeni su larga scala, come il comportamento delle galassie e dei buchi neri. Continua a servire come base per lo studio dell'universo e ha aperto nuove strade di ricerca in settori come la cosmologia e l'astrofisica.