1. Dimensione di una quantità fisica:
* Definizione: La dimensione di una quantità fisica si riferisce alle quantità fisiche fondamentali da cui dipende. Ci dice il * tipo * di quantità con cui abbiamo a che fare, non il suo valore numerico specifico.
* Esempio:
* Velocità: La dimensione è [l/t] , nel senso che dipende dalla lunghezza (L) e dal tempo (t).
* Force: La dimensione è [m l/t²] , nel senso che dipende dalla massa (m), dalla lunghezza (l) e dal tempo (t).
* Dimensioni fondamentali: I mattoni di base delle dimensioni sono chiamati dimensioni fondamentali. In genere, sono:
* lunghezza (l)
* Mass (M)
* time (t)
* corrente elettrica (i)
* temperatura (θ)
* quantità di sostanza (n)
* intensità luminosa (j)
2. Formula dimensionale:
* Definizione: La formula dimensionale di una quantità fisica esprime le sue dimensioni usando le dimensioni fondamentali e i loro poteri.
* Come è scritto: Alleggiamo i simboli di dimensioni fondamentali all'interno di parentesi quadrate e utilizziamo esponenti per indicare i loro poteri.
* Esempio:
* Velocità: La formula dimensionale è [l¹t⁻¹]
* Force: La formula dimensionale è [m¹l¹t⁻²]
Punti chiave da ricordare:
* Analisi dimensionale: Possiamo usare formule dimensionali per verificare la validità delle equazioni fisiche. Le dimensioni su entrambi i lati di un'equazione devono essere le stesse.
* quantità senza unità: Alcune quantità come angoli e indice di rifrazione non hanno dimensioni (sono rapporti di quantità simili).
* Dimensioni vs. unità: Le dimensioni sono concetti fondamentali, mentre le unità sono modi specifici per misurare tali dimensioni. Ad esempio, la dimensione di Speed è [L/T], ma la sua unità potrebbe essere contatori al secondo (m/s), chilometri all'ora (km/h), ecc.
In poche parole:
* Dimensione: Ci dice che tipo di quantità abbiamo a che fare con (lunghezza, massa, tempo, ecc.).
* Formula dimensionale: Un'espressione matematica che utilizza dimensioni fondamentali e i loro poteri per rappresentare le dimensioni di una quantità fisica.
