Comprensione del concetto:
* Simmetria: Un foglio di carica infinito ha una perfetta simmetria. Ogni punto sul foglio è identico a ogni altro punto. Questa simmetria è fondamentale per il risultato.
* Legge di Gauss: Usiamo la legge di Gauss per calcolare il campo elettrico. Questa legge afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica chiusa.
* Scegliere una superficie gaussiana: La chiave è scegliere una superficie gaussiana che sfrutta la simmetria del foglio. Scegliamo una superficie cilindrica gaussiana con il suo asse perpendicolare al foglio. Il cilindro viene tagliato a metà dal foglio, quindi la metà del cilindro è su ciascun lato del foglio.
Perché il campo è costante:
1. Linee di campo: A causa della simmetria, le linee di campo elettrico sono perpendicolari al foglio e indicano (o verso) il foglio a seconda della carica.
2. Flusso attraverso il cilindro: Il flusso elettrico attraverso i lati curvi del cilindro gaussiano è zero perché le linee di campo elettrico sono parallele a questi lati.
3. Flusso attraverso le estremità: Il flusso attraverso ciascuna estremità del cilindro è uguale all'entità del campo elettrico moltiplicato per l'area dell'estremità. Poiché il campo è costante sull'intera estremità, il flusso attraverso ciascuna estremità è lo stesso.
4. Accusa chiusa: La quantità di carica racchiusa dalla superficie gaussiana è proporzionale all'area dell'estremità del cilindro.
5. Domanda legale di Gauss: Applicando la legge di Gauss, scopriamo che il flusso attraverso le estremità è proporzionale alla carica chiusa. Poiché il flusso è proporzionale alle volte in campo elettrico l'area e la carica chiusa è proporzionale all'area, il campo elettrico è indipendente dall'area (e quindi dalla distanza dal foglio).
in conclusione:
Il campo elettrico è indipendente dalla distanza da un foglio di carica infinito a causa della simmetria del foglio e del modo in cui la legge di Gauss collega il flusso attraverso una superficie alla carica chiusa. Ciò si traduce in un campo elettrico costante che è perpendicolare al foglio.
