1. One Dimension (1D)
* Formula: k_f =πn
* Dove:
* k_f è il vettore d'onda Fermi
* n è la densità elettronica lineare (numero di elettroni per unità di lunghezza)
2. Due dimensioni (2D)
* Formula: k_f =√ (2πn)
* Dove:
* k_f è il vettore d'onda Fermi
* n è la densità elettronica areale (numero di elettroni per unità di area)
3. Tre dimensioni (3D)
* Formula: k_f =(3π²n)^(1/3)
* Dove:
* k_f è il vettore d'onda Fermi
* n è la densità elettronica volumetrica (numero di elettroni per unità di volume)
Spiegazione:
Il vettore d'onda Fermi (K_F) rappresenta il vettore d'onda del livello di energia occupato più alto a temperatura zero assoluta (0 K). È una quantità fondamentale nella fisica della materia condensata che aiuta a determinare le proprietà del gas elettronico libero.
* Densità: Le espressioni coinvolgono la densità elettronica (N), che riflette il numero di elettroni per unità di lunghezza, area o volume, a seconda della dimensione.
* stati quantici: Il vettore d'onda Fermi è direttamente correlato al numero di stati quantici disponibili all'interno della sfera di Fermi (in 3D), che è una regione sferica nello spazio del momento che racchiude tutti gli stati occupati a 0 K.
Note importanti:
* Queste formule sono valide per un modello di gas elettronico libero, in cui gli elettroni vengono trattati come particelle non interagenti.
* Nei materiali reali, le interazioni elettroniche e gli effetti della struttura della banda possono modificare il vettore d'onda Fermi.
* Il vettore d'onda Fermi è anche correlato all'energia Fermi (E_F) attraverso la relazione:e_f =ħ²k_f²/2m, dove ħ è la costante di planck ridotta e M è la massa elettronica.
