Comprensione del problema
* Forza risultante: La singola forza che avrebbe lo stesso effetto delle due forze originali combinate.
* 45 gradi Separazione: Le due forze agiscono con un angolo di 45 gradi tra loro.
Metodi
Esistono due metodi comuni per trovare la forza risultante:
1. Metodo grafico (legge del parallelogramma)
* Passaggio 1:disegna un diagramma: Disegna un diagramma di scala che rappresenta le due forze. La lunghezza di ciascuna linea rappresenta l'entità della forza e l'angolo tra loro è di 45 gradi.
* Passaggio 2:costruisci un parallelogramma: Completa un parallelogramma disegnando linee parallele dalle estremità di ciascun vettore di forza.
* Passaggio 3:disegna la diagonale: Disegna la diagonale del parallelogramma a partire dal punto in cui si incontrano i due vettori di forza originali. Questa diagonale rappresenta la forza risultante.
* Passaggio 4:Misura: Usa un righello per misurare la lunghezza della diagonale. Ciò rappresenta l'entità della forza risultante. L'angolo della diagonale rispetto a una delle forze originali può essere misurato usando un sporgente, dandoti la direzione.
2. Metodo matematico (aggiunta vettoriale)
* Passaggio 1:Resolve Forces: Abbattere ogni forza nei suoi componenti orizzontali (x) e verticali (y). Per una forza F a 45 gradi:
* F_x =f * cos (45 °)
* F_y =f * sin (45 °)
* Passaggio 2:Aggiungi componenti: Aggiungi i componenti orizzontali delle due forze per trovare il componente orizzontale risultante (R_X). Allo stesso modo, aggiungi i componenti verticali per trovare il componente verticale risultante (R_Y).
* Passaggio 3:calcola la grandezza: Usa il teorema pitagorico per trovare l'entità della forza risultante:
* R =√ (r_x² + r_y²)
* Passaggio 4:Calcola direzione: Usa la trigonometria per trovare l'angolo (θ) della forza risultante rispetto a una delle forze originali:
* θ =tan⁻¹ (r_y / r_x)
Note importanti
* unità: Assicurati di utilizzare unità coerenti per la forza (ad es. Newtons) e la lunghezza (ad es. Contatori).
* Direzione: La direzione della forza risultante è determinata dall'angolo che fa con una delle forze originali.
Esempio
Diciamo che hai due forze:
* Forza 1:10 newton a 0 gradi
* Forza 2:10 newton a 45 gradi
Utilizzando il metodo matematico:
1. Risolvi le forze:
* F1_x =10 n * cos (0 °) =10 n
* F1_y =10 n * sin (0 °) =0 n
* F2_x =10 n * cos (45 °) =7.07 N
* F2_y =10 n * sin (45 °) =7.07 N
2. Aggiungi componenti:
* R_x =10 n + 7.07 n =17.07 N
* R_y =0 n + 7.07 n =7.07 N
3. Calcola la grandezza:
* R =√ (17,07² + 7,07²) =18,57 n
4. Calcola direzione:
* θ =tan⁻¹ (7.07 / 17.07) =22,5 °
La forza risultante ha una grandezza di 18,57 N ed è diretta ad un angolo di 22,5 gradi rispetto alla forza 1.
