Hai ragione a chiederti perché spesso possiamo trattare l'accelerazione della caduta libera come costante quando gli oggetti stanno cadendo relativamente vicino alla superficie terrestre. Ecco perché:

1. Forza gravitazionale e distanza:

* Legge quadrata inversa: La forza di gravità tra due oggetti è inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri. Ciò significa che all'aumentare della distanza tra gli oggetti, la forza gravitazionale diminuisce rapidamente.

* raggio della terra: La terra è enorme! Il suo raggio è di circa 6.371 chilometri. Rispetto a questo, alcune centinaia di metri sono una piccola parte.

2. L'effetto della distanza sull'accelerazione:

* Poiché la distanza tra l'oggetto che cade e il centro della Terra cambia poco entro poche centinaia di metri, la forza gravitazionale che agisce sull'oggetto rimane quasi costante.

* Forza costante significa accelerazione costante.

3. La resistenza all'aria è il fattore più grande:

* Mentre l'accelerazione gravitazionale è quasi costante in poche centinaia di metri, la resistenza all'aria diventa un fattore molto più significativo quando un oggetto diminuisce.

* La resistenza all'aria aumenta con la velocità, quindi può avere un impatto significativo sull'accelerazione dell'oggetto, specialmente su distanze più lunghe.

Esempio:

Immagina una palla lasciata cadere da una torre di 500 metri. Il cambiamento di distanza dal centro terrestre è trascurabile rispetto al raggio terrestre. Pertanto, la forza gravitazionale, e quindi l'accelerazione dovuta alla gravità, rimane quasi costante per tutta la caduta.

Conclusione:

Sebbene tecnicamente, l'accelerazione gravitazionale varia leggermente con la distanza, per gli oggetti che cadono a poche centinaia di metri vicino alla superficie terrestre, questa variazione è così piccola che possiamo considerarla costante per scopi pratici. La resistenza all'aria, d'altra parte, può avere un impatto più evidente sul movimento dell'oggetto.