1. Convertire le unità
* Velocità: 95 kph =26,39 m / s (1 kPH =1000 m / 3600 s)
* Accelerazione: 4,0 g =39,2 m/s² (g =9,8 m/s²)
2. Comprendi i concetti
* Principio di energia di lavoro: Il lavoro svolto dalla primavera sull'auto equivarrà al cambiamento nell'energia cinetica dell'auto.
* Energia potenziale a molla: L'energia potenziale immagazzinata in una molla è data da (1/2) kx², dove k è la costante della molla e x è la distanza di compressione.
* Energia cinetica: L'energia cinetica di un oggetto è data da (1/2) MV², dove M è la massa e V è la velocità.
3. Imposta le equazioni
* Energia di lavoro: (1/2) kx² =(1/2) mv²
* Accelerazione: a =k/m * x (poiché a =f/m e f =kx)
4. Risolvi per la costante di primavera (k)
* Dall'equazione di accelerazione: x =(a*m)/k
* Sostituire X nell'equazione di energia di lavoro: (1/2) K [(a*m)/k] ² =(1/2) mv²
* Semplifica e risolvi per k: k =(m * v²) / (a * x)
5. Calcola la distanza di compressione (x)
* Dobbiamo trovare la distanza di compressione 'X' per procedere. Possiamo usare l'equazione di accelerazione:
* x =(a * m) / k
* Dal momento che non sappiamo ancora "k", dovremo usare un altro approccio per trovare "X".
* Considera la distanza di arresto: Supponiamo che l'auto si fermi completa dopo aver comppresso la molla. Possiamo usare la seguente equazione cinematica:
* v² =u² + 2as
* Dove:
* v =velocità finale (0 m/s)
* u =velocità iniziale (26,39 m/s)
* A =accelerazione (-39,2 m/s²)
* s =distanza di arresto (x)
* Risolvi per x:x =(v² - u²) / (2a) =(0² - 26.39²) / (2 * -39.2) ≈ 8,87 m
6. Calcola la costante di primavera (k)
* Ora che abbiamo la distanza di compressione 'X', possiamo calcolare la costante di molla:
* k =(m * v²) / (a * x)
* k =(1200 kg * (26,39 m/s) ²)/(39,2 m/s² * 8,87 m)
* k ≈ 2152 n/m
Pertanto, la costante di primavera K dovrebbe essere di circa 2152 N/m per portare l'auto da 1200 kg a riposo da 95 km/h con un'accelerazione massima di 4,0 g.
Nota importante: Questo calcolo presuppone che la molla sia progettata per agire come un solo mezzo per fermare l'auto. In uno scenario del mondo reale, anche altri fattori come le zone di briciole e le caratteristiche di sicurezza contribuirebbero al processo di arresto. Questa soluzione fornisce una stima teorica.
