Comprensione della relazione
* Velocità è il tasso di variazione dello spostamento. In termini più semplici, ti dice quanto velocemente un oggetto si muove e in quale direzione.
* spostamento è il cambiamento complessivo in posizione di un oggetto. È la distanza di linea retta tra il punto di partenza e il punto finale, indipendentemente dal percorso preso.
la formula
La relazione tra spostamento (rappresentata da "s") e velocità (rappresentata da "v") è data da:
`` `
s =∫ v dt
`` `
Questo significa:
* lo spostamento (s) è l'integrale della velocità (v) rispetto al tempo (t).
come applicarlo
1. Ottieni la funzione di velocità: Avrai bisogno di una funzione che descriva la velocità dell'oggetto in funzione del tempo (V (t)).
2. Integra la funzione di velocità: Integrare la funzione di velocità rispetto al tempo. Questo ti darà la funzione di spostamento (s (t)).
3. Valuta la funzione di spostamento: Per trovare lo spostamento specifico tra due volte, collegherai quei tempi alla funzione di spostamento che hai calcolato.
Esempio
Diciamo che la velocità di un oggetto è data dalla funzione V (t) =2t + 1, dove V è in metri al secondo e T è in pochi secondi.
1. Integra la funzione di velocità: ∫ (2t + 1) dt =t² + t + c (dove c è la costante di integrazione)
2. Valuta la funzione di spostamento: Diciamo che vogliamo trovare lo spostamento da T =0 secondi a T =3 secondi.
* s (3) =3² + 3 + c =12 + c
* s (0) =0² + 0 + c =c
* Spostamento =s (3) - s (0) =(12 + c) - c =12 metri
Note importanti
* costante di integrazione (c): Quando ti integri, otterrai sempre una costante di integrazione (C). Di solito è possibile ignorare questa costante quando si calcola il * cambio * nello spostamento tra due volte.
* Il calcolo è la chiave: Trovare lo spostamento dalla velocità richiede la comprensione del calcolo di base, in particolare l'integrazione.
* Interpretazione grafica: Puoi visualizzare questa relazione considerando l'area sotto il grafico del tempo di velocità. L'area sotto la curva rappresenta lo spostamento.
Fammi sapere se desideri vedere altri esempi o avere altre domande sullo spostamento e sulla velocità!
