Ecco la formula:
i =σ (mᵢ * rᵢ²)
Dove:
* i è il momento dell'inerzia
* Mᵢ è la massa della particella i-th
* Rᵢ è la distanza della particella I-Th dall'asse di rotazione
* σ rappresenta la somma su tutte le particelle nel sistema
Rompilo:
* Momento di inerzia è una misura della resistenza di un oggetto al movimento rotazionale. È come l'equivalente rotazionale della massa.
* Sistema discreto: Questo si riferisce a un sistema composto da particelle singole separate.
Esempio:
Immagina tre particelle con masse di 1 kg, 2 kg e 3 kg, situate a distanze di 1 metro, 2 metri e 3 metri rispettivamente da un asse di rotazione. Per trovare il momento di inerzia di questo sistema:
1. Calcola il prodotto di massa e distanza quadrata per ciascuna particella:
- Particella 1:1 kg * (1 m) ² =1 kg * m²
- Particella 2:2 kg * (2 m) ² =8 kg * m²
- Particella 3:3 kg * (3 m) ² =27 kg * m²
2. Sum questi valori:
- i =1 kg*m² + 8 kg*m² + 27 kg*m² =36 kg*m²
Pertanto, il momento di inerzia di questo sistema discreto è di 36 kg*m².
Punti chiave da ricordare:
* Il momento dell'inerzia dipende dalla distribuzione della massa nel sistema e dall'asse di rotazione.
* Le unità del momento di inerzia sono kg* m² (chilogrammo al quadrato).
* La formula per un sistema discreto è applicabile a qualsiasi numero di particelle.
Questo concetto è fondamentale nella comprensione del movimento di rotazione, in quanto aiuta a determinare l'accelerazione angolare di un oggetto sotto una determinata coppia.
