il concetto di massa relativistica
Nella fisica classica, la massa è considerata una proprietà costante di un oggetto. Tuttavia, la teoria della relatività speciale di Einstein mostra che la massa non è costante, ma aumenta con la velocità . Questo aumento diventa significativo quando un oggetto si avvicina alla velocità della luce.
la formula
La massa relativistica (m) di una particella è data da:
M =M₀ / √ (1 - V² / C²)
Dove:
* M₀ è la massa di resto (massa a riposo)
* V è la velocità della particella
* c è la velocità della luce
La sfida
Vuoi trovare la velocità (v) alla quale la massa relativistica (m) è doppia della massa di riposo (M₀). Quindi, abbiamo impostato m =2m₀ e risolviamo per v:
2M₀ =M₀ / √ (1 - V² / C²)
Risoluzione per V
1. Dividi entrambi i lati per M₀:2 =1 / √ (1 - V² / C²)
2. Quadri entrambi i lati:4 =1 / (1 - v² / c²)
3. Prendi il reciproco di entrambi i lati:1/4 =1 - v²/c²
4. Riorganizzazione:V²/C² =3/4
5. Prendi la radice quadrata di entrambi i lati:v/c =√ (3/4)
6. Risolvi per V:V =C * √ (3/4) ≈ 0,866c
Conclusione
Una particella deve muoversi a circa 86,6% la velocità della luce perché la sua massa relativistica si raddoppia.
Nota importante: Non è possibile che una particella raggiunga la velocità della luce (c). Questo perché mentre la particella si avvicina alla velocità della luce, la sua massa relativistica si avvicina all'infinito, che richiede una quantità infinita di energia per accelerarla ulteriormente.
