Ecco come derivare la formula dimensionale per massa (m) usando la forza (f), la lunghezza (l) e il tempo (t) come quantità fondamentali:

1. Comprendi la relazione

Sappiamo che la forza è legata alla massa e all'accelerazione:

* F =Ma

Dove:

* F è la forza

* m è massa

* a è accelerazione

2. Accelerazione espressa in termini di quantità fondamentali

L'accelerazione è il tasso di variazione della velocità e la velocità è il tasso di variazione dello spostamento:

* a =(modifica della velocità) / time =(modifica dello spostamento / tempo) / tempo

* a =l / t²

3. Sostituire l'equazione della forza

Sostituire l'espressione per l'accelerazione nell'equazione della forza:

* F =m * (l / t²)

4. Risolvi per massa

Riorganizzare l'equazione per isolare la massa (M):

* m =f * (t² / l)

5. Formula dimensionale

Pertanto, la formula dimensionale per la massa in termini di forza, lunghezza e tempo è:

* [m] =[f] [t²] / [l]

Ciò significa che la massa può essere espressa come forza moltiplicata per il quadrato di tempo diviso per lunghezza.