ipotesi:
* trascurando la resistenza all'aria: Per semplicità, supponiamo che non vi sia resistenza all'aria che influisce sul movimento della palla.
* Accelerazione gravitazionale costante: Assumeremo che l'accelerazione dovuta alla gravità (G) sia costante a circa 9,8 m/s².
Scenario:
Consideriamo una palla lanciata verticalmente verso l'alto con una velocità iniziale (V₀).
Analisi:
1. Mozione verso l'alto:
* Mentre la palla viaggia verso l'alto, la gravità agisce contro il suo movimento, causando il rallentamento.
* La velocità diminuisce linearmente con il tempo.
* L'equazione per la velocità (v) in qualsiasi momento (t) durante il movimento verso l'alto è:
* v =v₀ - gt
2. Altezza massima:
* Alla massima altezza, la palla si ferma momentaneamente.
* La velocità diventa zero (v =0).
3. Mozione verso il basso:
* Mentre la palla cade indietro, la gravità ora agisce nella stessa direzione del suo movimento, causando la velocità.
* La velocità aumenta linearmente con il tempo.
* L'equazione per la velocità (v) in qualsiasi momento (t) durante il movimento verso il basso è:
* v =gt
Grafico:
Il grafico della velocità rispetto al tempo sembrerebbe così:
* Forma: Una forma a V.
* pendenza: La pendenza delle linee rappresenta l'accelerazione dovuta alla gravità (g).
* Intercept: L'intercetta y rappresenta la velocità iniziale (V₀).
Punti chiave:
* La velocità è positiva durante il movimento verso l'alto e negativo durante il movimento verso il basso (assumendo la direzione verso l'alto come positiva).
* La grandezza della velocità è la stessa alla stessa altezza sopra e sotto l'altezza massima.
Esempio:
Se una palla viene lanciata verso l'alto con una velocità iniziale di 20 m/s, la sua velocità dopo 1 secondo sarebbe:
* v =v₀ - gt =20 m/s - 9,8 m/s² * 1 s =10,2 m/s (verso l'alto)
Dopo 2 secondi, la velocità sarebbe:
* v =v₀ - gt =20 m/s - 9,8 m/s² * 2 s =0,4 m/s (verso l'alto)
E dopo 3 secondi, la velocità sarebbe:
* v =v₀ - gt =20 m/s - 9,8 m/s² * 3 s =-9,4 m/s (verso il basso)
Conclusione:
La velocità di una palla lanciata verticalmente varia linearmente con il tempo, cambiando la direzione alla massima altezza. Il tasso di variazione della velocità è determinato dall'accelerazione dovuta alla gravità.
