Comprensione dei concetti
* de Broglie Wavele Lunghezza: La dualità delle particelle d'onda della materia afferma che particelle come i protoni possono esibire proprietà ondulate. La lunghezza d'onda de Broglie (λ) di una particella è correlata al suo momento (P) dall'equazione:
λ =H / P
Dove H è costante di Planck (6.626 x 10^-34 J · S)
* Momentum ed energia cinetica: Il momento di una particella è correlato alla sua massa (m) e alla velocità (v) da:
p =mv
L'energia cinetica (KE) è correlata alla massa e alla velocità di:
Ke =(1/2) mv²
* Frequenza e lunghezza d'onda: La frequenza (f) di un'onda è correlata alla sua lunghezza d'onda (λ) e alla velocità della luce (c) da:
c =fλ
passaggi
1. Trova il momento (P) del protone:
* Abbiamo bisogno della velocità del protone per calcolare lo slancio. Dal momento che non ci viene data la velocità, non possiamo calcolare direttamente lo slancio. Dovremo fare un presupposto sull'energia cinetica del protone.
* Assunzione: Supponiamo che il protone abbia una tipica energia cinetica per una particella in un esperimento di fisica nucleare, come 1 MeV (1.602 x 10^-13 j).
* Calcola la velocità (V):
Ke =(1/2) mv²
v =√ (2ke / m)
dove m è la massa del proton (1.6726 x 10^-27 kg)
V =√ (2 * 1.602 x 10^-13 J / 1.6726 x 10^-27 kg) ≈ 1,38 x 10^7 m / s
* Calcola slancio:
p =mv =(1,6726 x 10^-27 kg) (1,38 x 10^7 m/s) ≈ 2,31 x 10^-20 kg · m/s
2. Calcola la frequenza (f):
* Usa l'equazione de Broglie per trovare la lunghezza d'onda (λ):
λ =H / p =(6.626 x 10^-34 j · s) / (2,31 x 10^-20 kg · m / s) ≈ 2,87 x 10^-14 m
* Usa la velocità della luce (c) e la lunghezza d'onda (λ) per trovare la frequenza:
c =fλ
f =c / λ =(3 x 10^8 m / s) / (2,87 x 10^-14 m) ≈ 1,05 x 10^22 Hz
Nota importante: La frequenza che abbiamo calcolato si basa sul presupposto che il protone abbia un'energia cinetica di 1 MeV. Se il protone ha un'energia cinetica diversa, la sua frequenza sarà diversa.
