Quanto calore possono scambiare due corpi senza toccarsi? Da oltre un secolo, gli scienziati sono stati in grado di rispondere a questa domanda praticamente per qualsiasi coppia di oggetti nel mondo macroscopico, dalla velocità con cui un falò può riscaldarti, a quanto calore assorbe la Terra dal sole. Ma la previsione di tale trasferimento di calore radiativo tra oggetti estremamente vicini si è dimostrato elusivo negli ultimi 50 anni.
Ora, I matematici del MIT hanno derivato una formula per determinare la quantità massima di calore scambiata tra due oggetti separati da distanze inferiori alla larghezza di un singolo capello. Per due oggetti situati a pochi nanometri di distanza, la formula può essere utilizzata per calcolare il massimo calore che un corpo può trasmettere a un altro, in base a due parametri:di cosa sono fatti gli oggetti, e quanto sono distanti.
La formula può aiutare gli ingegneri a identificare i materiali e i progetti ottimali per la messa a punto di piccoli, dispositivi con motivi complessi, come le superfici termofotovoltaiche che convertono l'energia termica in energia elettrica, e sistemi di raffreddamento per chip di computer.
A dimostrazione, gli scienziati hanno usato la loro formula per calcolare il massimo trasferimento di calore tra due piastre metalliche distanziate di nanometri, e hanno scoperto che le strutture potrebbero essere in grado di trasmettere ordini di grandezza di più calore di quanto non raggiungano attualmente.
"Questa [formula] fornisce un obiettivo per dire, 'questo è quello che dovremmo cercare, ' e rispetto a quanto visto finora in strutture semplici, ci sono ordini di grandezza più margini di miglioramento per questo tipo di trasferimento di calore, "dice Owen Miller, un postdoc presso il Dipartimento di Matematica. "Se questo è praticamente realizzabile, che potrebbe fare una grande differenza in, Per esempio, termofotovoltaico”.
Miller e i suoi colleghi Steven Johnson, professore di matematica applicata al MIT, e Alessandro Rodriguez, assistente professore di ingegneria elettrica presso la Princeton University, hanno pubblicato i loro risultati in Lettere di revisione fisica .
Piccola scala, grande effetto
Dalla fine del 1800, gli scienziati hanno utilizzato la legge di Stefan-Boltzmann per calcolare la quantità massima di calore che un corpo può trasmettere a un altro. Questo massimo trasferimento di calore dipende solo dalle temperature dei due corpi e può essere raggiunto solo quando entrambi i corpi sono estremamente opachi, assorbendo tutto il calore che viene irradiato su di loro, una nozione teorica nota come limite del corpo nero.
Però, per oggetti più piccoli della lunghezza d'onda del calore, circa 8 micrometri, le teorie stabilite dagli scienziati sul trasferimento di calore non si applicano più. Infatti, sembra che su scala nanometrica, la quantità di calore trasmessa tra gli oggetti supera effettivamente quella prevista dal limite del corpo nero, centinaia di volte.
Come risulta, quando gli oggetti sono molto vicini tra loro, il calore scorre non solo come onde elettromagnetiche, ma come onde evanescenti, onde esponenzialmente decadenti che hanno scarso effetto su scala macro, poiché in genere muoiono prima di raggiungere un altro oggetto. Alla nanoscala, però, le onde evanescenti possono svolgere un ruolo importante nel trasferimento di calore, tunneling tra gli oggetti ed essenzialmente rilasciando energia intrappolata sotto forma di calore extra. Solo negli ultimi anni Johnson e altri al MIT hanno compreso Homer Reid, un insegnante di matematica applicata; Gang Chen, il Professor Carl Richard Soderberg di Power Engineering e capo del Dipartimento di Ingegneria Meccanica; e Mehran Kardar, il Francis Friedman Professore di Fisica; iniziato a prevedere e quantificare il trasferimento di calore su scala nanometrica.
Un'equazione sorprendentemente generalizzabile
Miller e i suoi colleghi hanno ricavato una formula per determinare il massimo trasferimento di calore tra due oggetti estremamente vicini. Fare così, hanno usato un modello esistente che descrive il trasferimento di calore radiativo come correnti elettriche che fluiscono all'interno di due oggetti. Tali correnti derivano dai dipoli elettrici fluttuanti di ciascun oggetto, o, la sua distribuzione di cariche negative e positive.
Utilizzando questo modello come struttura, il team ha aggiunto due ulteriori vincoli:risparmio energetico, in cui c'è un limite alla quantità di energia che un corpo può assorbire; e reciprocità, dove ogni corpo può essere trattato come una fonte o un ricevitore di calore. Con questo approccio, i ricercatori hanno derivato una semplice equazione per calcolare il massimo, o limite superiore, di calore che due corpi possono scambiare a separazioni su scala nanometrica.
L'equazione è sorprendentemente generalizzabile e può essere applicata a qualsiasi coppia di oggetti indipendentemente dalla loro forma. Gli scienziati inseriscono semplicemente due parametri nell'equazione:distanza di separazione, e alcune proprietà materiali di ciascun oggetto, vale a dire, la quantità massima di corrente elettrica che può accumularsi in un dato materiale.
"Ora abbiamo una formula per il limite superiore, " Johnson dice. "Dato il materiale e la separazione che desideri, lo inseriresti nella formula e boom, hai finito, è molto facile. Ora puoi tornare indietro e provare a giocare con i materiali e ottimizzarli."
Johnson afferma che gli ingegneri possono utilizzare la formula per identificare la migliore combinazione possibile e l'orientamento dei materiali per ottimizzare il trasferimento di calore in nanodispositivi come termofotovoltaici, che comporta l'incisione di superfici con finissimi, modelli complessi per migliorare le loro proprietà di assorbimento del calore.
Il team ha svolto un lavoro preliminare nell'esplorazione del trasferimento di calore tra vari materiali su scala nanometrica. Prendendo circa 20 materiali diversi dalla tavola periodica, principalmente metalli, Miller ha calcolato il massimo trasferimento di calore tra le loro coppie, a separazioni estremamente piccole.
"Questo è ancora un lavoro in corso, ma l'alluminio sembra avere un grande potenziale se può essere progettato correttamente, " dice Miller. "Deve essere progettato correttamente per raggiungere il limite, ecco perché le persone non hanno mai visto grandi miglioramenti con tali materiali prima, ma questo apre davvero una nuova classe di materiali che possono essere utilizzati."
