Quando inizi a calcolare l'area, ottieni forme semplici che hanno formule chiaramente definite per trovare la loro area: cerchi, triangoli, quadrati e rettangoli, per esempio. Ma cosa succede quando ti trovi di fronte a una forma che non si adatta facilmente a quelle categorie? Fino a quando non entri nel nuovo coraggioso mondo degli integrali di calcolo, il modo migliore per trovare l'area delle forme irregolari è suddividerle in forme che hai già familiarità.

TL; DR (Too Long; Didn't Leggi)

Il modo più semplice per calcolare l'area di una forma irregolare è di suddividerla in forme familiari, calcolare l'area delle forme familiari, quindi sommare i calcoli di quell'area per ottenere l'area della forma irregolare che fanno su.

1. Assembla i tuoi strumenti
   
   

   Raccogli le formule di area per le forme con cui hai già familiarità. Le forme più comuni e le loro formule includono:
   

   Area di un quadrato o rettangolo \u003d l
   × w
   (dove l
   è lunghezza e < em> w
   è larghezza)
   

   Area di un triangolo \u003d 1/2 ( b
   × h)
   (dove b
   è la base del triangolo e h
   è la sua altezza verticale)
   

   Area di un parallelogramma \u003d b
   × h
   (dove b
   è la base del parallelogramma e h
   è la sua altezza verticale)
   

   Area di un cerchio \u003d π_r_ ^{2 (dove r
   è il raggio del cerchio)}
   

2. Suddividi la forma irregolare
   
   

   Usa la tua immaginazione per suddividere la forma irregolare che hai in forme più familiari. A volte disegnare la forma, quindi aggiungere linee per le suddivisioni, consente di visualizzarla e tenere traccia delle misure appropriate per ogni dimensione. Ad esempio, immagina di dover trovare l'area di una forma a cinque lati che non è un esagono ma ha tre lati perpendicolari opposti al "punto". Con un po 'di pensiero, puoi suddividerlo in un rettangolo che si contrappone a un triangolo, con il triangolo che forma il "punto" della forma.
   

3. Trova le dimensioni delle forme suddivise
   
   

   Fai riferimento alle formule della tua area per le dimensioni necessarie per calcolare l'area di ciascuna forma suddivisa. In questo caso, avrai bisogno della base e dell'altezza verticale del triangolo e della lunghezza e larghezza (o due lati adiacenti) del rettangolo. Se stai riscontrando un problema di matematica a scuola, probabilmente otterrai almeno alcune di queste misurazioni e potrebbe essere necessario utilizzare qualche algebra o geometria di base per trovare eventuali misurazioni mancanti. Se stai lavorando nel mondo reale, potresti riuscire a riempire alcune dimensioni misurando fisicamente.
   

4. Calcola l'area di ogni forma suddivisa
   
   

   Riempi le dimensioni nella formula dell'area per ogni forma suddivisa. Ad esempio, se il triangolo ha una base di 6 pollici e un'altezza verticale di 3 pollici, la formula dell'area è:
   

   1/2 ( b
   × h
   ) \u003d 1/2 (6 in × 3 in) \u003d 1/2 (18 in ^{2) \u003d 9 in 2}
   

   Se il rettangolo ha una lunghezza di 6 pollici (che è anche il lato che costituisce la base del triangolo) e un'altezza di 4 pollici, la sua formula di area è:
   

   l
   × w
   \u003d 6 in × 4 in \u003d 24 in ²
   
   
   

   Suggerimenti
   

5. Nota come porti le unità di misura - in questo caso, pollici - durante i calcoli. Annota sempre le tue unità di misura. Non farlo è uno degli errori più comuni ma anche uno dei più facili da evitare.
   
   
   

6. Totale delle aree delle forme suddivise
   
   

   Aggiungi il aree delle forme suddivise; il totale è l'area della forma irregolare con cui hai iniziato. Per concludere questo esempio, l'area del triangolo è 9 in ^{2 e l'area del rettangolo è 24 in 2. Quindi la tua area totale è:}
   

   9 in ^{2 + 24 in 2 \u003d 33 in 2}
   
   
   

   Suggerimenti
   

7. Invece di suddividere la forma irregolare in qualcosa di familiare, puoi aggiungere un pezzo per renderlo familiare? Ad esempio, immagina che la tua forma assomigli ad un quadrato ma con un angolo tagliato ad angolo. Puoi "aggiungere" un triangolo a quell'angolo tagliato per farlo tornare in un quadrato ordinato? Se sì, puoi calcolare l'area dell'intero quadrato, quindi sottrarre l'area del triangolo appena aggiunto. Il risultato sarà l'area della forma irregolare con cui hai iniziato.