I grafici sono tra gli strumenti più utili in matematica per trasmettere informazioni in modo significativo. Anche coloro che potrebbero non essere inclini matematicamente o avere una totale avversione per i numeri e il calcolo possono trovare conforto nell'eleganza di base di un grafico bidimensionale che rappresenta la relazione tra una coppia di variabili.

Equazioni lineari con due variabili può apparire nella forma Ax + By \u003d C e il grafico risultante è sempre una linea retta. Più spesso, l'equazione assume la forma y \u003d mx + b, dove m è la pendenza della linea del grafico corrispondente eb è la sua intercetta y, il punto in cui la linea incontra l'asse y.

Ad esempio, 4x + 2y \u003d 8 è un'equazione lineare poiché conforme alla struttura richiesta. Ma per la rappresentazione grafica e molti altri scopi, i matematici lo scrivono come:

2y \u003d -4x + 8

o

y \u003d -2x + 4.

Le variabili
in questa equazione sono xey, mentre la pendenza e l'intercetta y sono costanti
.
Fase 1: Identificare l'intercetta y

Fallo risolvendo l'equazione di interesse per y, se necessario, e identificando b. Nell'esempio sopra, l'intercetta y è 4.
Passaggio 2: Etichettare gli assi

Utilizzare una scala adatta alla propria equazione. Potresti incontrare equazioni con valori insolitamente alti di valori bassi dell'intercetta y, come -37 o 89. In questi casi, ogni quadrato della carta millimetrata potrebbe rappresentare dieci unità anziché una, e quindi sia l'asse xe y l'asse dovrebbe significare questo.
Passaggio 3: tracciare l'intercetta y

Disegna un punto sull'asse y nel punto appropriato. L'intercetta y, per inciso, è semplicemente il punto in cui x \u003d 0.
Passaggio 4: Determinare la pendenza

Guarda l'equazione. Il coefficiente davanti a x è la pendenza, che può essere positiva, negativa o zero (quest'ultima nei casi in cui l'equazione è solo y \u003d b, una linea orizzontale). La pendenza è spesso chiamata "salita sopra corsa" ed è il numero di cambi di unità in y per ogni singolo cambio di unità in x. Nell'esempio sopra, la pendenza è -2.
Passaggio 5: Traccia una linea attraverso l'intercetta y con la pendenza corretta

Nell'esempio sopra, iniziando dal punto (0, 4), sposta due unità nella direzione negativa
ye una nella direzione positiva
x, poiché la pendenza è -2. "This leads to the point (1, 2).", 3, [[Traccia una linea attraverso questi punti e si estende in entrambe le direzioni per quanto desideri.
Passaggio 6: verifica il grafico

Scegli un punto sul grafico distante dall'origine e verifica se soddisfa l'equazione. Per questo esempio, il punto (6, -8) si trova sul grafico. Collegando questi valori nell'equazione y \u003d -2x + 4 si ottiene

-8 \u003d (-2) (6) + 4

-8 \u003d -12 + 4

-8 \u003d -8

Quindi il grafico è corretto.