I numeri primi sono un concetto matematico che descrive numeri interi positivi che possono essere divisi equamente da altri due numeri interi (o fattori). Ad esempio, il numero 2 è un numero primo, perché può essere diviso solo da solo e 1. Un altro numero primo è 7. I numeri primi sono importanti in molti rami della matematica, compresa la crittografia, la creazione e l'interruzione di codici. >

The Hard Way

Scrivi un numero che desideri testare per vedere se è primo.

Trova la radice quadrata del numero che desideri testare usando un computer o un calcolatore . Se la radice quadrata è un numero intero, allora sai che il numero non è primo e può rinunciare a questo. Altrimenti, il numero potrebbe ancora essere primo, quindi andare al passaggio 3.

Dividere il numero che si sta testando, uno per uno, per ciascun numero compreso tra 2 e la radice quadrata del numero testato. Uno dei tratti dei numeri è che, se hanno una coppia di fattori, uno dei fattori deve essere uguale o inferiore alla radice quadrata. Quindi, se testate tutti i numeri fino alla radice quadrata, potete stare certi che il numero è primo. Ad esempio, la radice quadrata di 23 è intorno a 4,8, quindi dovresti testare 23 per vedere se può essere diviso per 2, 3 o 4. Non può essere, quindi 23 è primo.

Questo risolve il problema , ma è molto laborioso, soprattutto quando si desidera controllare un sacco di numeri contemporaneamente. Per questo motivo, un matematico greco antico ha creato un metodo per renderlo più semplice.

Usare il setaccio di Eratostene

Decidi una serie di numeri che desideri testare e disponili su una griglia quadrata . Proprio come nel primo metodo, dovrai trovare la radice quadrata per decidere quanto è ampia la griglia: il tuo lavoro sarà più corto se la griglia è il più vicino possibile a un quadrato perfetto.

Per Ad esempio, per testare tutti i numeri da 1 a 25 per i numeri primi, creare la seguente griglia 5x5:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cancellare 1 con una X, perché 1 non è mai considerato primo dai matematici per ragioni tecniche.

Cerchia 2, perché 2 è un numero primo. Ora, elimina con una X ogni numero che può essere equamente diviso per 2. Quindi, elimina 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Questi numeri non possono essere primi perché può essere diviso per un numero diverso da 1 e se stessi; precisamente 2.

Cerchia 3, e ripeti il ​​passaggio precedente, eliminando tutti i multipli di 3 che non sono già cancellati.

Salta 4, perché è barrato e cerchia il il prossimo numero che non è stato cancellato (5). È un numero primo. Continua fino a quando tutti i numeri sul tuo grafico sono cerchiati o barrati. Se hai fatto il tuo grafico perfettamente quadrato, ciò dovrebbe accadere circa il tempo in cui finisci la prima riga.