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    Come risolvere una variabile in una funzione trigonometrica

    Le funzioni trigonometriche sono equazioni contenenti gli operatori trigonometrici seno, coseno e tangente, o il loro reciproco cosecante, secante e tangente. Le soluzioni alle funzioni trigonometriche sono i valori dei gradi che rendono vera l'equazione. Ad esempio, l'equazione sin x + 1 = cos x ha la soluzione x = 0 gradi perché sin x = 0 e cos x = 1. Usa le identità trigonometriche per riscrivere l'equazione in modo che ci sia solo un operatore trigonometrico, quindi risolvere per la variabile usando gli operatori trigonometrici inversi.

    Riscrivi l'equazione usando le identità trigonometriche, come le identità del mezzo angolo e del doppio angolo, l'identità di Pitagora e le formule somma e differenza in modo che ci sia solo un'istanza della variabile nel equazione. Questo è il passo più difficile nel risolvere le funzioni trigonometriche, perché spesso non è chiara quale identità o formula usare. Ad esempio, nell'equazione sin x cos x = 1/4, utilizzare la formula a doppio angolo cos 2x = 2 sin x cos x per sostituire 1/2 cos 2x nella parte sinistra dell'equazione, ottenendo l'equazione 1/2 cos 2x = 1/4.

    Isolare il termine contenente la variabile sottraendo costanti e coefficienti di divisione del termine variabile su entrambi i lati dell'equazione. Nell'esempio sopra, isolare il termine "cos 2x" dividendo i due lati dell'equazione di 1/2. Questo equivale a moltiplicare per 2, quindi l'equazione diventa cos 2x = 1/2.

    Prendi l'operatore trigonometrico inverso corrispondente di entrambi i lati dell'equazione per isolare la variabile. L'operatore trig nell'esempio è coseno, quindi isola la x prendendo l'arccos di entrambi i lati dell'equazione: arrccos 2x = arccos 1/2 o 2x = arccos 1/2.

    Calcola il trigonometrico inverso funzione sul lato destro dell'equazione. Nell'esempio sopra, arccos 1/2 = 60 gradi o pi /3 radianti, quindi l'equazione diventa 2x = 60.

    Isolare la x nell'equazione usando gli stessi metodi del punto 2. In esempio, divide entrambi i lati dell'equazione per 2 per ottenere l'equazione x = 30 gradi o pi /6 radianti.

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