Imparare come reagiscono i materiali quando vengono compressi in una "frustrazione geometrica" è alla base della scienza della teoria del crollo, che aiuta nella progettazione di tutti i tipi di prodotti e materiali di uso quotidiano. Paul Taylor/Getty Images Cosa fa un foglio di carta schiacciato in una palla e gettato in un cestino, la parte anteriore di un'auto che si deforma in un incidente, e la crosta terrestre che forma gradualmente montagne nel corso di milioni di anni hanno tutti in comune? Stanno tutti subendo un processo fisico chiamato accartocciamento, che si verifica quando un foglio di materiale relativamente sottile, uno con uno spessore molto inferiore alla sua lunghezza o larghezza, deve adattarsi a un'area più piccola.
E mentre è facile immaginare che accartocciarsi come un semplice disordine saltuario, gli scienziati che hanno studiato l'accartocciamento hanno scoperto che è tutt'altro che questo. Al contrario, l'accartocciamento risulta essere un prevedibile, processo riproducibile governato dalla matematica. L'ultima svolta nella nostra comprensione dell'accartocciamento è un articolo recentemente pubblicato su Nature Communications, in cui i ricercatori descrivono un modello fisico per ciò che accade quando i fogli sottili vengono accartocciati, spiegata e ricomposta.
"Fin dalla tenera età, tutti sanno come accartocciare un foglio di carta in una palla, spiegandolo, e guardando la complicata rete di pieghe che si formano, " spiega Christopher Rycroft, l'autore corrispondente del documento. È professore associato presso la John Al Paulson School of Engineering and Applied Sciences dell'Università di Harvard, e capo del gruppo Rycroft per il calcolo scientifico e la modellazione matematica. "A prima vista questo sembra un caso casuale, processo disordinato, e potresti pensare che sia difficile prevedere qualsiasi cosa su ciò che accadrà."
"Supponiamo ora di ripetere questo processo, accartoccia di nuovo la carta, e aprilo. Otterrai più pieghe, " Rycroft scrive in una e-mail. "Tuttavia, non raddoppierai il numero, perché le pieghe esistenti hanno già indebolito il foglio e gli hanno permesso di piegarsi più facilmente una seconda volta."
Quell'idea ha costituito la base degli esperimenti eseguiti diversi anni fa da un altro degli autori dell'articolo, l'ex fisico di Harvard Shmuel M. Rubinstein, che ora è all'Università Ebraica di Gerusalemme, e i suoi studenti. Come spiega Rycroft, Rubenstein e il suo team hanno accartocciato ripetutamente un foglio sottile e misurato la lunghezza totale delle pieghe sul foglio, che chiamavano "chilometraggio". Questa ricerca è descritta in questo documento del 2018.
"Hanno scoperto che la crescita del chilometraggio è sorprendentemente riproducibile, e ogni volta che l'accumulo di nuovo chilometraggio sarebbe un po' meno, perché il foglio si indebolisce progressivamente, " dice Rycroft.
Quella scoperta ha lasciato perplesso la comunità dei fisici, e Rycroft e il dottorando di Harvard Jovana A Andrejevic volevano capire perché lo stropicciamento si comporta in quel modo.
"Abbiamo scoperto che il modo per fare progressi non era concentrarsi sulle pieghe stesse, ma piuttosto guardare le sfaccettature intatte che sono delineate dalle pieghe, " dice Rycroft.
La lunghezza totale delle pieghe su un foglio di carta accartocciato è chiamata "chilometraggio". Il ripetuto accartocciamento produce meno nuovo chilometraggio man mano che la carta si indebolisce. Flavio Coelho/Getty Images "Nell'esperimento, sottili fogli di Mylar, una pellicola sottile che si accartoccia come la carta, sono stati sistematicamente accartocciati più volte, sviluppando alcune nuove pieghe ad ogni ripetizione, "Andrejevic, l'autore principale del documento del 2021, spiega via mail. "Tra le pieghe, i fogli sono stati accuratamente appiattiti e il loro profilo in altezza è stato scansionato utilizzando uno strumento chiamato profilometro. Il profilometro effettua misurazioni della mappa dell'altezza attraverso la superficie del foglio, che ci permette di calcolare e visualizzare le posizioni delle pieghe come un'immagine."
Poiché la piegatura può essere disordinata e irregolare, genera dati "rumorosi" che possono essere difficili da interpretare per l'automazione del computer. Per aggirare questo problema, Andrejevic ha tracciato a mano i modelli di piega su 24 fogli, utilizzando un tablet PC, Adobe Illustrator e Photoshop. Ciò significava registrare 21, 110 sfaccettature in totale, come spiega questo recente articolo del New York Times.
Grazie al lavoro di Andrejevic e all'analisi delle immagini, "Potremmo guardare le distribuzioni delle dimensioni delle sfaccettature man mano che lo accartocciamento progrediva, " spiega Rycroft. Hanno scoperto che le distribuzioni dimensionali potrebbero essere spiegate dalla teoria della frammentazione, che guarda come oggetti che vanno dalle rocce, schegge di vetro e detriti vulcanici si frantumano in piccoli pezzi nel tempo. (Ecco un recente articolo del Journal of Glaciology che lo applica agli iceberg.)
"Quella stessa teoria può spiegare con precisione come le sfaccettature del foglio accartocciato si rompano nel tempo man mano che si formano più pieghe, " Dice Rycroft. "Possiamo anche usarlo per stimare come il foglio si indebolisce dopo lo accartocciamento, e quindi spiegare come rallenta l'accumulo di chilometraggio. Questo ci consente di spiegare i risultati del chilometraggio - e la scala logaritmica - che sono stati visti nello studio del 2018. Riteniamo che la teoria della frammentazione fornisca una prospettiva sul problema e sia particolarmente utile per modellare l'accumulo di danni nel tempo, " dice Rycroft.
Acquisire informazioni sull'accartocciamento è potenzialmente molto importante per ogni sorta di cose nel mondo moderno. "Se stai usando un materiale in qualsiasi capacità strutturale, è fondamentale capire le sue proprietà di fallimento, " dice Rycroft. "In molte situazioni è importante capire come si comporteranno i materiali sotto carico ripetuto. Per esempio, le ali degli aerei vibrano su e giù molte migliaia di volte nel corso della loro vita. Il nostro studio sull'accartocciamento ripetuto può essere visto come un sistema modello per il modo in cui i materiali vengono danneggiati sotto carichi ripetuti. Ci aspettiamo che alcuni elementi fondamentali della nostra teoria, su come i materiali sono indeboliti da fratture/piegature nel tempo, possono avere analoghi in altri tipi di materiali."
E qualche volta, accartocciamento potrebbe effettivamente essere utilizzato tecnologicamente. Rycroft nota che fogli di grafene accartocciati, Per esempio, sono stati suggeriti come possibilità per realizzare elettrodi ad alte prestazioni per batterie agli ioni di litio. Inoltre, la teoria del crollo fornisce approfondimenti su tutti i tipi di fenomeni, da come si aprono le ali degli insetti e da come il DNA si impacchetta in un nucleo cellulare, come osserva questo articolo del New York Times del 2018.
Perché alcuni oggetti si accartocciano, invece di rompersi semplicemente in tanti piccoli pezzi?
"La carta e altri materiali che si accartocciano sono caratteristicamente flessibili e facili da piegare, quindi non rischiano di rompersi, "Spiega Andrejevic. "Tuttavia, materiali duri come roccia o vetro non si piegano facilmente, e quindi rompersi in risposta a una forza di compressione. Direi che accartocciamento e rottura sono processi ben distinti, ma ci sono alcune somiglianze che possiamo riconoscere. Per esempio, sia lo accartocciamento che la rottura sono meccanismi per alleviare lo stress in un materiale. L'idea di pieghe che proteggono altre regioni di un foglio da danni si riferisce a danni localizzati su creste molto strette nel foglio. Infatti, i vertici taglienti e le creste che si formano quando un foglio si accartoccia sono regioni localizzate di stiramento nel foglio, che sono energeticamente sfavorevoli. Di conseguenza, il foglio minimizza queste costose deformazioni confinandole in zone molto strette, proteggendo il resto del foglio il più possibile."
"Lenzuola sottili che si accartocciano preferiscono piegarsi piuttosto che allungare, un'osservazione che possiamo fare prontamente con un foglio di carta cercando di piegarlo o allungarlo con le nostre mani. In termini energetici, ciò significa che piegare costa molta meno energia rispetto allo stiramento. Quando un lenzuolo è confinato in modo che non possa più rimanere piatto, inizierà a piegarsi per adattarsi al volume che cambia. Ma dopo un certo punto, diventa impossibile adattare il foglio in un piccolo volume solo piegandolo."
C'è ancora molto da imparare sullo stropicciamento. Per esempio, come nota Rycroft, non è chiaro se diversi tipi di accartocciamento — utilizzando un pistone cilindrico, Per esempio, piuttosto che la tua mano - si traduce in un diverso tipo di modello di piega. "Vorremmo capire quanto siano generali i nostri risultati, " lui dice.
Inoltre, i ricercatori vogliono saperne di più sui meccanismi reali di come si formano le pieghe, e di essere in grado di effettuare misurazioni durante il processo, piuttosto che limitarsi a esaminare il risultato finale.
"Per aggirare questo, stiamo attualmente sviluppando una simulazione meccanica 3D di una lamiera stropicciata, che può permetterci di osservare l'intero processo, " dice Rycroft. "Già, la nostra simulazione può creare modelli di piega simili a quelli visti nell'esperimento, e ci fornisce una visione molto più dettagliata del processo di accartocciamento".
Ora è interessanteCome spiega Andrejevic, ricerche precedenti sull'accartocciamento mostrano in realtà che più un foglio è accartocciato, più resiste a ulteriori compressioni, per cui è necessaria una forza sempre maggiore per comprimerlo. "Questo è stato ipotizzato essere il risultato delle creste che si allineano e agiscono molto come pilastri strutturali che conferiscono al foglio accartocciato la sua maggiore resistenza, " lei dice.
