Gradi di libertà (DF) è un'equazione matematica utilizzata in meccanica, fisica, chimica e statistica. L'applicazione statistica dei gradi di libertà è abbastanza ampia e gli studenti possono aspettarsi di aver bisogno di calcolare i gradi di libertà nella fase iniziale dei corsi di statistica. Calcolare con precisione i gradi di libertà che si hanno in un'equazione è fondamentale poiché il numero di gradi consente di sapere quanti valori nel calcolo finale possono variare. Poiché le statistiche cercano di essere il più precisi possibile, il calcolo dei gradi di libertà viene eseguito spesso e contribuisce alla validità del risultato. Gli usi pratici dei gradi di libertà potrebbero includere l'analisi statisticamente delle posizioni di baseball.
Determina il test statistico
Determina quale tipo di test statistico devi eseguire. Sia i test t che i test del chi quadrato utilizzano gradi di libertà e hanno tabelle di gradi distinte di libertà. I test T vengono utilizzati quando la popolazione o il campione ha variabili distinte o discrete. Nel mondo finanziario, una variabile discreta è ogni prezzo azionario perché non cambia in ogni momento. Invece, una variabile discreta nel mercato azionario cambia solo quando si verifica una transazione. Al contrario, una variabile continua è qualcosa che ha un valore in ogni momento. Ad esempio, emissione di luce o suono sono entrambi considerati variabili continue. I test chi-quadro sono usati quando la popolazione o il campione ha variabili continue. Entrambi i test presuppongono una popolazione normale o una distribuzione campionaria dei dati.
Se hai difficoltà a concettualizzare i gradi di libertà nel tuo set di dati, immagina una tabella due per due dove la somma dei numeri in ogni riga e colonna deve essere uguale a 100. Se conoscessi i valori di tre delle celle, sapresti anche il valore del quarto. In questo esempio avresti N-1 gradi di libertà o tre gradi di libertà (4-1 = 3).
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Identifica quante variabili indipendenti hai nella tua popolazione o campione. Se hai una popolazione campione di N valori casuali, allora l'equazione ha N gradi di libertà. Se il tuo set di dati ti obbligava a sottrarre la media da ogni punto di dati - come in un test chi-quadrato - allora avrai N-1 gradi di libertà.
Tabella dei valori critici
Cerca i valori critici per la tua equazione usando una tabella dei valori critici. Conoscere i gradi di libertà di una popolazione o di un campione non ti dà molte informazioni su se stesso. Continuando l'esempio del mondo finanziario, un alfa può essere definito come il movimento intrinseco di uno specifico stock che ha rimosso l'effetto complessivo del mercato. Piuttosto, i giusti gradi di libertà e l'alfa scelto insieme ti danno un valore critico. Questo valore consente di determinare il significato statistico dei risultati.
