Il rapporto segnale-rumore massimo (PSNR) è il rapporto tra la potenza massima di un segnale e la potenza del rumore del segnale. Gli ingegneri usano comunemente il PSNR per misurare la qualità delle immagini ricostruite che sono state compresse. Ogni elemento dell'immagine (pixel) ha un valore di colore che può cambiare quando un'immagine viene compressa e quindi non compressa. I segnali possono avere un ampio intervallo dinamico, quindi il PSNR è solitamente espresso in decibel, che è una scala logaritmica.
Definisci il bel e il decibel. Il bel è definito matematicamente come LB = log10 (P1 /P0) dove P1 e P0 sono due quanti sono nella stessa unità di misura. Il decibel è 0,1 bel, quindi il valore di decibel LdB è LdB = 10 log10 (P1 /P0).
Definire l'errore quadratico medio (MSE) tra due immagini monocromatiche, in cui un'immagine è considerata un'approssimazione dell'altro. L'MSE può essere descritto come la media del quadrato delle differenze nei valori dei pixel tra i pixel corrispondenti delle due immagini.
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Esprimere matematicamente MSE dalla descrizione al punto 1. Abbiamo quindi MSE = 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] dove I e K sono matrici che rappresentano le immagini da confrontare. Le due sommatorie vengono eseguite per le dimensioni \\ "i \\" e \\ "j. \\" Pertanto I (i, j) rappresenta il valore di pixel (i, j) dell'immagine I.
Determina il massimo possibile valore dei pixel nell'immagine I. Tipicamente, questo può essere dato come (2 ^ n) - 1 dove n è il numero di bit che rappresentano il pixel. Pertanto, un pixel a 8 bit dovrebbe avere un valore massimo di (2 ^ 8) - 1 = 255. Lascia che il valore massimo per i pixel nell'immagine I sia MAX.
Esprimi il PSNR in decibel. Dal passaggio 1, abbiamo il valore decibel LdB come LdB = 10 log10 (P1 /P0). Ora lasciate P1 = MAX ^ 2 e P0 = MSE. Abbiamo quindi PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) = 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Pertanto, PSNR = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)).
