L'eccentricità è una misura di quanto una sezione conica sia simile a un cerchio. È un parametro caratteristico di ogni sezione conica e le sezioni coniche si dicono simili se e solo se le loro eccentricità sono uguali. Le parabole e le iperboliche hanno un solo tipo di eccentricità, ma le ellissi ne hanno tre. Il termine "eccentricità" si riferisce in genere alla prima eccentricità di un'ellisse, se non diversamente specificato. Questo valore ha anche altri nomi come "eccentricità numerica" ​​e "separazione semifocale" nel caso di ellissi e iperboliche.

Interpretare il valore dell'eccentricità. L'eccentricità varia da 0 a infinito e maggiore è l'eccentricità, meno la sezione conica assomiglia a un cerchio. Una sezione conica con un'eccentricità di 0 è un cerchio. Un'eccentricità inferiore a 1 indica un'ellisse, un'eccentricità di 1 indica una parabola e un'eccentricità maggiore di 1 indica un'iperbole.

Definire alcuni termini. Le formule per l'eccentricità rappresenteranno l'eccentricità come e. La lunghezza dell'asse semi-maggiore sarà una e la lunghezza dell'asse semi-secondario sarà b.
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Valuta sezioni coniche con eccentricità costante. L'eccentricità può anche essere definita come e c /a dove c è la distanza del fuoco al centro e una è la lunghezza dell'asse semi-maggiore. La messa a fuoco di un cerchio è il suo centro, quindi e = 0 per tutti i cerchi. Si può considerare che una parabola abbia una messa a fuoco all'infinito, quindi sia il fuoco che i vertici di una parabola sono infinitamente lontani dal "centro" della parabola. Questo rende e = 1 per tutte le parabole.

Trova l'eccentricità di un'ellisse. Questo è dato come e = (1-b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Si noti che un'ellisse con assi maggiori e minori di uguale lunghezza ha un'eccentricità di 0 ed è quindi un cerchio. Poiché a è la lunghezza dell'asse semi-maggiore, a > = b e quindi 0 < = e < 1 per tutte le ellissi.

Trova l'eccentricità di un'iperbole. Questo è dato come e = (1 + b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Poiché b ^ 2 /a ^ 2 può essere qualsiasi valore positivo, e può essere qualsiasi valore maggiore di 1.