Ti sei mai chiesto dove e quando useresti le tue abilità matematiche nella scuola nella vita reale? Un esponente razionale è un esponente sotto forma di una frazione. Qualsiasi espressione che contiene la radice quadrata di un numero è un'espressione radicale. Entrambi hanno applicazioni nel mondo reale in campi come l'architettura, la carpenteria e la muratura. Le espressioni radicali sono utilizzate nelle industrie finanziarie per calcolare le formule di deprezzamento, inflazione domestica e interessi. Gli ingegneri elettrici usano anche espressioni radicali per misure e calcoli. I biologi confrontano le aree animali con esponenti radicali per il confronto dimensionale nella ricerca scientifica.
Esempi di esponenti razionali

In un esponente razionale, il denominatore, o numero inferiore, è la radice. Mentre il numeratore, o il numero più alto, è il nuovo esponente. Negli esempi seguenti, il simbolo della carota indica che la metà destra è l'esponente della sinistra. Ad esempio:

x ^ (1/2) \u003d √x (radice quadrata di X)

x ^ (1/3) \u003d 3√x (radice cubica di X)
Esempi di espressioni radicali

Un'espressione radicale è qualsiasi espressione o equazione che contiene una radice quadrata. Il simbolo della radice quadrata indica che il numero all'interno è un radicale. Il numero all'interno di quella radice quadrata è chiamato radicando. I numeri variabili possono anche essere espressioni radicali. Ad esempio:

√x + y

√16

12 + √x

√3 * x²
Esempi reali di esponenti razionali

Il settore finanziario utilizza esponenti razionali per calcolare interessi, deprezzamenti e inflazione in aree come l'acquisto di abitazioni.

Ad esempio, per calcolare l'inflazione di una casa che aumenta di valore da p1 a p2 oltre un periodo di n anni, il tasso annuo di inflazione (espresso in decimali) è i \u003d (p2 /p1) ^ (1 /n) -1.

Per calcolare l'interesse composto, la formula è F \u003d P (1 + i) ^ n, dove F è il valore futuro e P è il valore attuale, i è il tasso di interesse e n è il numero di anni. Se volessi calcolare l'interesse composto su $ 1,000 per 18 mesi al 5 percento, la formula sarebbe F \u003d 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Esempi reali di espressioni radicali

Le espressioni radicali sono geometria e trigonometria comuni, specialmente quando si calcolano i triangoli. Nei settori della carpenteria e della muratura, i triangoli entrano spesso in gioco quando si progettano o costruiscono edifici che richiedono misurazioni angolari.

Il rapporto dei lati di un triangolo rettangolo 30 ° - 60 ° - 90 ° è 1: 2 : √3, e il rapporto dei lati di un triangolo rettangolo 45 ° - 45 ° - 90 ° è 1: 1: √2.

Nel campo dell'ingegneria elettrica, l'uso delle espressioni radicali deve fare con determinare quanta elettricità fluisce attraverso i circuiti. Una delle formule più semplici in ingegneria elettrica è per la tensione, V \u003d √PR, dove P è la potenza in watt e R è la resistenza nella misurazione di ohm.